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F\left( T,V,N \right)=U-TS=-kT\ln Z

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F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z

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F ⁢ ( T , V , N ) = U - T ⁢ S = - k ⁢ T ⁢ ln ⁡ Z 𝐹 𝑇 𝑉 𝑁 𝑈 𝑇 𝑆 𝑘 𝑇 𝑍 {\displaystyle{\displaystyle F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">F</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">T</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">V</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">N</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">U</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">S</mi>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.4.1" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">T</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ln</mi>
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    </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐹</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑉</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑁</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑈</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑆</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.20.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑇</ci>
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                <ln id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑍</ci>
              </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z}}</annotation>
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</math>

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MathML (483 B / 245 B) :

F(T,V,N)=U−TS=−kTln⁡Z
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>,</mo><mi>N</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>Z</mi></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • F
  • T
  • V
  • N
  • U
  • T
  • S
  • k
  • T
  • Z

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