Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2468.8 on revision:2468

* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2468.8)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: fdd125dbb2b87074cfc277e33b0c196b

TeX (original user input): 

F\left( T,V,N \right)=U-TS=-kT\ln Z

TeX (checked): 

F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (4.809 KB / 898 B) :

F ⁢ ( T , V , N ) = U - T ⁢ S = - k ⁢ T ⁢ ln ⁡ Z 𝐹 𝑇 𝑉 𝑁 𝑈 𝑇 𝑆 𝑘 𝑇 𝑍 {\displaystyle{\displaystyle F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">F</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">N</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">U</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">S</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.4" xref="p1.1.m1.1.20.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.4.1" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">ln</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.4.1.2a" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">Z</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <and id="p1.1.m1.1.20a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20b.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐹</ci>
            <vector id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑉</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑁</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑈</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.20.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑆</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20c.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.20.3.cmml" id="p1.1.m1.1.20d.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.20.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.4.1.2">
                <ln id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑍</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle F\left(T,V,N\right)=U-TS=-kT\ln Z}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (483 B / 245 B) :

F(T,V,N)=U−TS=−kTln⁡Z
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo>,</mo><mi>N</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mi>T</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>Z</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Thermodynamische Potenziale page

Identifiers

  • F
  • T
  • V
  • N
  • U
  • T
  • S
  • k
  • T
  • Z

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"