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* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2468.21)

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{{\kappa }_{T}}:=-\frac{1}{V}{{\left( \frac{\partial V}{\partial p} \right)}_{T}}=-\frac{1}{V}\frac{{{\partial }^{2}}G}{\partial {{p}^{2}}}

TeX (checked): 

{{\kappa }_{T}}:=-{\frac {1}{V}}{{\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)}_{T}}=-{\frac {1}{V}}{\frac {{{\partial }^{2}}G}{\partial {{p}^{2}}}}

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MathML (9.009 KB / 1.442 KB) :

κ T := - 1 V ⁢ ( ∂ ⁡ V ∂ ⁡ p ) T = - 1 V ⁢ ∂ 2 ⁡ G ∂ ⁡ p 2 assign subscript 𝜅 𝑇 1 𝑉 subscript 𝑉 𝑝 𝑇 1 𝑉 superscript 2 𝐺 superscript 𝑝 2 {\displaystyle{\displaystyle{{\kappa}_{T}}:=-\frac{1}{V}{{\left(\frac{\partial V% }{\partial p}\right)}_{T}}=-\frac{1}{V}\frac{{{\partial}^{2}}G}{\partial{{p}^{% 2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\kappa}_{T}}:=-\frac{1}{V}{{\left(\frac{\partial&#10;V%&#10;}{\partial p}\right)}_{T}}=-\frac{1}{V}\frac{{{\partial}^{2}}G}{\partial{{p}^{%&#10;2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">𝑉</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">superscript</csymbol>
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V%
}{\partial p}\right)}_{T}}=-\frac{1}{V}\frac{{{\partial}^{2}}G}{\partial{{p}^{%
2}}}}}</annotation>
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</math>

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κT:=−1V(∂V∂p)T=−1V∂2G∂p2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03BA;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>p</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>G</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Thermodynamische Potenziale page

Identifiers

  • κT
  • V
  • V
  • p
  • T
  • V
  • G
  • p

MathML observations

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