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Display information for equation id:math.2467.44 on revision:2467

* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2467.44)

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\begin{align}

& {{\left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)}_{T}}={{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{V}} \\

& \Rightarrow {{\left( \frac{\partial U}{\partial V} \right)}_{T}}=-p+T{{\left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)}_{V}} \\

\end{align}

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( ∂ ⁡ S ∂ ⁡ V ) T = ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) V ⇒ ( ∂ ⁡ U ∂ ⁡ V ) T = - p + T ⁢ ( ∂ ⁡ p ∂ ⁡ T ) V absent subscript 𝑆 𝑉 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑉 absent ⇒ absent subscript 𝑈 𝑉 𝑇 𝑝 𝑇 subscript 𝑝 𝑇 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\left(\frac{% \partial S}{\partial V}\right)}_{T}}={{\left(\frac{\partial p}{\partial T}% \right)}_{V}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)}_{T}% }=-p+T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\left(\frac{%&#10;\partial S}{\partial V}\right)}_{T}}={{\left(\frac{\partial p}{\partial T}%&#10;\right)}_{V}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)}_{T}%&#10;}=-p+T{{\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)}_{V}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
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              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">T</mi>
            </msub>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml">p</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">T</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">-</mo>
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