Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2467.26 on revision:2467

* Page found: Thermodynamische Potenziale (eq math.2467.26)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: b6c109b07a46e5e9ae38de38800b8160

TeX (original user input): 

dF=d\left( U-TS \right)=dU-TdS=-pdV=\delta {{W}_{r}}

TeX (checked): 

dF=d\left(U-TS\right)=dU-TdS=-pdV=\delta {{W}_{r}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.648 KB / 1.204 KB) :

d ⁢ F = d ⁢ ( U - T ⁢ S ) = d ⁢ U - T ⁢ d ⁢ S = - p ⁢ d ⁢ V = δ ⁢ W r 𝑑 𝐹 𝑑 𝑈 𝑇 𝑆 𝑑 𝑈 𝑇 𝑑 𝑆 𝑝 𝑑 𝑉 𝛿 subscript 𝑊 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle dF=d\left(U-TS\right)=dU-TdS=-pdV=\delta{{W}_{r}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle dF=d\left(U-TS\right)=dU-TdS=-pdV=\delta{{W}_{r}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">F</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">U</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">S</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.4" xref="p1.1.m1.1.27.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">U</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.2" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">S</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.5" xref="p1.1.m1.1.27.5.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.5.1" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27.5.1.1a" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">V</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.6" xref="p1.1.m1.1.27.6.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.27.6.1" xref="p1.1.m1.1.27.6.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.27.6.2" xref="p1.1.m1.1.27.6.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">W</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">r</mi>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
        <and id="p1.1.m1.1.27a.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.27b.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
            <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐹</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">
            <times id="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑈</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑆</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27c.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.3.cmml" id="p1.1.m1.1.27d.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.27.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑈</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑆</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27e.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.4.cmml" id="p1.1.m1.1.27f.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5">
            <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.1">
              <times id="p1.1.m1.1.27.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑝</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑉</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27g.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.5.cmml" id="p1.1.m1.1.27h.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.6">
            <times id="p1.1.m1.1.27.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.6.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.6.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.6.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑊</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle dF=d\left(U-TS\right)=dU-TdS=-pdV=\delta{{W}_{r}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (599 B / 263 B) :

dF=d(U−TS)=dU−TdS=−pdV=δWr
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>S</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi><mi>d</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>p</mi><mi>d</mi><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>W</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Thermodynamische Potenziale page

Identifiers

  • d
  • F
  • d
  • U
  • T
  • S
  • d
  • U
  • T
  • d
  • S
  • p
  • d
  • V
  • δ
  • Wr

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"