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Display information for equation id:math.2466.8 on revision:2466

* Page found: Entropie und Ökologie (eq math.2466.8)

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TeX (original user input): 

\begin{align}

& \frac{-{{Q}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{Q}_{2}}}{{{T}_{2}}}+{{S}_{\operatorname{int}.}} \\

& \Rightarrow \frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=-\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}-\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}{{S}_{\operatorname{int}.}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {-{{Q}_{1}}}{{T}_{1}}}={\frac {{Q}_{2}}{{T}_{2}}}+{{S}_{\operatorname {int} .}}\\&\Rightarrow {\frac {{Q}_{1}}{{Q}_{2}}}=-{\frac {{T}_{1}}{{T}_{2}}}-{\frac {{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{S}_{\operatorname {int} .}}\\\end{aligned}}

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MathML (17.271 KB / 2.077 KB) :

- Q 1 T 1 = Q 2 T 2 + S int . ⇒ Q 1 Q 2 = - T 1 T 2 - T 1 T 2 ⁢ S int . absent subscript 𝑄 1 subscript 𝑇 1 subscript 𝑄 2 subscript 𝑇 2 subscript 𝑆 fragments int . absent ⇒ absent subscript 𝑄 1 subscript 𝑄 2 subscript 𝑇 1 subscript 𝑇 2 subscript 𝑇 1 subscript 𝑇 2 subscript 𝑆 fragments int . {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\frac{-{{Q}_{1}}% }{{{T}_{1}}}=\frac{{{Q}_{2}}}{{{T}_{2}}}+{{S}_{\operatorname{int}.}}\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=-\frac{{{T}_{1}}}{{{T% }_{2}}}-\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}{{S}_{\operatorname{int}.}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\frac{-{{Q}_{1}}%&#10;}{{{T}_{1}}}=\frac{{{Q}_{2}}}{{{T}_{2}}}+{{S}_{\operatorname{int}.}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=-\frac{{{T}_{1}}}{{{T%&#10;}_{2}}}-\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}{{S}_{\operatorname{int}.}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">Q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.3.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">T</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml">Q</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml">2</mn>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">S</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml">int</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.4.cmml">.</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1">𝑄</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.2.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1">𝑇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1">2</cn>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑆</ci>
                <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">fragments</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3">int</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.4">.</ci>
                </cerror>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1">𝑄</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1">1</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1">𝑄</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">𝑇</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1">1</cn>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">subscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1">2</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.1">1</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">subscript</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑆</ci>
                    <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3">int</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4">.</ci>
                    </cerror>
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}_{2}}}-\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}{{S}_{\operatorname{int}.}}\\
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− Q 1 T 1 = Q 2 T 2 + S int . ⇒ Q 1 Q 2 = − T 1 T 2 − T 1 T 2 S int . {\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {-{{Q}_{1}}}{{T}_{1}}}={\frac {{Q}_{2}}{{T}_{2}}}+{{S}_{\operatorname {int} .}}\\&\Rightarrow {\frac {{Q}_{1}}{{Q}_{2}}}=-{\frac {{T}_{1}}{{T}_{2}}}-{\frac {{T}_{1}}{{T}_{2}}}{{S}_{\operatorname {int} .}}\\\end{aligned}}} 
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                <mo>+</mo>
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                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>S</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>int</mi>
                      <mo>.</mo>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi></mi>
                <mo stretchy="false">&#x21D2;<!-- ⇒ --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <msub>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>Q</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <msub>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>Q</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>2</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mo>=</mo>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <msub>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>T</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <msub>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>T</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>2</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <msub>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>T</mi>
                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mn>1</mn>
                      </mrow>
                    </msub>
                    <msub>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mi>T</mi>
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                  </mfrac>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
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