Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2428.37 on revision:2428

* Page found: Entropie von Gleichgewichtszuständen (eq math.2428.37)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 5c08b7583403964655dcd6100f5816b0

TeX (original user input): 

\frac{{{\partial }^{2}}f}{\partial {{z}^{n}}\partial {{z}^{m}}}=\frac{{{\partial }^{2}}f}{\partial {{z}^{m}}\partial {{z}^{n}}}

TeX (checked): 

{\frac {{{\partial }^{2}}f}{\partial {{z}^{n}}\partial {{z}^{m}}}}={\frac {{{\partial }^{2}}f}{\partial {{z}^{m}}\partial {{z}^{n}}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.046 KB / 1.144 KB) :

∂ 2 ⁡ f ∂ ⁡ z n ⁢ ∂ ⁡ z m = ∂ 2 ⁡ f ∂ ⁡ z m ⁢ ∂ ⁡ z n superscript 2 𝑓 superscript 𝑧 𝑛 superscript 𝑧 𝑚 superscript 2 𝑓 superscript 𝑧 𝑚 superscript 𝑧 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}f}{\partial{{z}^{n}}\partial% {{z}^{m}}}=\frac{{{\partial}^{2}}f}{\partial{{z}^{m}}\partial{{z}^{n}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}f}{\partial{{z}^{n}}\partial%&#10;{{z}^{m}}}=\frac{{{\partial}^{2}}f}{\partial{{z}^{m}}\partial{{z}^{n}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">f</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">⁡</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">z</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml">⁡</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">z</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">m</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">∂</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">f</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.8a" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">⁡</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">z</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">m</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9a" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">⁡</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">z</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">superscript</csymbol>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝑓</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">superscript</csymbol>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑓</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <times id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}f}{\partial{{z}^{n}}\partial%
{{z}^{m}}}=\frac{{{\partial}^{2}}f}{\partial{{z}^{m}}\partial{{z}^{n}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.077 KB / 241 B) :

∂2f∂zn∂zm=∂2f∂zm∂zn
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>f</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>f</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msup><mi>&#x2202;</mi><msup><mi>z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Entropie von Gleichgewichtszuständen page

Identifiers

  • f
  • z
  • n
  • z
  • m
  • f
  • z
  • m
  • z
  • n

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"