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* Page found: Entropie von Gleichgewichtszuständen (eq math.2423.48)

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S\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle  \right)=-ktr\left( \rho \ln \rho  \right)=k\left( {{\lambda }_{n}}\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle -\Psi  \right)

TeX (checked): 

S\left(\left\langle {{M}^{n}}\right\rangle \right)=-ktr\left(\rho \ln \rho \right)=k\left({{\lambda }_{n}}\left\langle {{M}^{n}}\right\rangle -\Psi \right)

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S ⁢ ( ⟨ M n ⟩ ) = - k ⁢ t ⁢ r ⁢ ( ρ ⁢ ln ⁡ ρ ) = k ⁢ ( λ n ⁢ ⟨ M n ⟩ - Ψ ) 𝑆 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 𝑘 𝑡 𝑟 𝜌 𝜌 𝑘 subscript 𝜆 𝑛 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 Ψ {\displaystyle{\displaystyle S\left(\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\right)=% -ktr\left(\rho\ln\rho\right)=k\left({{\lambda}_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right% \rangle-\Psi\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S\left(\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\right)=%&#10;-ktr\left(\rho\ln\rho\right)=k\left({{\lambda}_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right%&#10;\rangle-\Psi\right)}}" display="inline">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msup>
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          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">M</mi>
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                <times id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑛</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2">
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\rangle-\Psi\right)}}</annotation>
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</math>

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S(⟨Mn⟩)=−ktr(ρln⁡ρ)=k(λn⟨Mn⟩−Ψ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • S
  • M
  • n
  • k
  • t
  • r
  • ρ
  • ρ
  • k
  • λn
  • M
  • n
  • Ψ

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