Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2421.48 on revision:2421

* Page found: Entropie von Gleichgewichtszuständen (eq math.2421.48)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 45bd6e26804cfe86c60b400c819b7222

TeX (original user input): 

S\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle  \right)=-ktr\left( \rho \ln \rho  \right)=k\left( {{\lambda }_{n}}\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle -\Psi  \right)

TeX (checked): 

S\left(\left\langle {{M}^{n}}\right\rangle \right)=-ktr\left(\rho \ln \rho \right)=k\left({{\lambda }_{n}}\left\langle {{M}^{n}}\right\rangle -\Psi \right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.738 KB / 1.383 KB) :

S ⁢ ( ⟨ M n ⟩ ) = - k ⁢ t ⁢ r ⁢ ( ρ ⁢ ln ⁡ ρ ) = k ⁢ ( λ n ⁢ ⟨ M n ⟩ - Ψ ) 𝑆 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 𝑘 𝑡 𝑟 𝜌 𝜌 𝑘 subscript 𝜆 𝑛 delimited-⟨⟩ superscript 𝑀 𝑛 Ψ {\displaystyle{\displaystyle S\left(\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\right)=% -ktr\left(\rho\ln\rho\right)=k\left({{\lambda}_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right% \rangle-\Psi\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S\left(\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\right)=%&#10;-ktr\left(\rho\ln\rho\right)=k\left({{\lambda}_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right%&#10;\rangle-\Psi\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">M</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1.1b" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ρ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.4" xref="p1.1.m1.1.30.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.30.4.1" xref="p1.1.m1.1.30.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.4.2" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">M</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">n</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">-</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">Ψ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <and id="p1.1.m1.1.30a.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.30b.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
            <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">delimited-⟨⟩</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑀</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝜌</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.2.2.2">
                  <ln id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜌</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30c.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
          <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.30.3.cmml" id="p1.1.m1.1.30d.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4">
            <times id="p1.1.m1.1.30.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑘</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝜆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">delimited-⟨⟩</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.4.2.2.1.3.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">Ψ</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S\left(\left\langle{{M}^{n}}\right\rangle\right)=%
-ktr\left(\rho\ln\rho\right)=k\left({{\lambda}_{n}}\left\langle{{M}^{n}}\right%
\rangle-\Psi\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.143 KB / 315 B) :

S(⟨Mn⟩)=−ktr(ρln⁡ρ)=k(λn⟨Mn⟩−Ψ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Entropie von Gleichgewichtszuständen page

Identifiers

  • S
  • M
  • n
  • k
  • t
  • r
  • ρ
  • ρ
  • k
  • λn
  • M
  • n
  • Ψ

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"