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Display information for equation id:math.2402.43 on revision:2402

* Page found: Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2402.43)

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \left| \Psi  \right\rangle =\sum\limits_{\alpha }^{{}}{{}}\left| \alpha  \right\rangle \left\langle  \alpha  \right|\left| \Psi  \right\rangle  \\
& \left\langle {\hat{M}} \right\rangle =\sum\limits_{\alpha ,\alpha \acute{\ }}^{{}}{{}}\left\langle  \Psi  \right|\left| \alpha  \right\rangle \left\langle  \alpha  \right|\hat{M}\left| \alpha \acute{\ } \right\rangle \left\langle  \alpha \acute{\ } \right|\left| \Psi  \right\rangle  \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\left|\Psi \right\rangle =\sum \limits _{\alpha }^{}{}\left|\alpha \right\rangle \left\langle \alpha \right|\left|\Psi \right\rangle \\&\left\langle {\hat {M}}\right\rangle =\sum \limits _{\alpha ,\alpha {\acute {\ }}}^{}{}\left\langle \Psi \right|\left|\alpha \right\rangle \left\langle \alpha \right|{\hat {M}}\left|\alpha {\acute {\ }}\right\rangle \left\langle \alpha {\acute {\ }}\right|\left|\Psi \right\rangle \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.742 KB / 2.301 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left|\Psi\right% \rangle=\sum\limits_{\alpha}{{}}\left|\alpha\right\rangle\left\langle\alpha% \right|\left|\Psi\right\rangle\\ &\displaystyle\left\langle{\hat{M}}\right\rangle=\sum\limits_{\alpha,\alpha% \acute{\ }}{{}}\left\langle\Psi\right|\left|\alpha\right\rangle\left\langle% \alpha\right|\hat{M}\left|\alpha\acute{\ }\right\rangle\left\langle\alpha% \acute{\ }\right|\left|\Psi\right\rangle\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left|\Psi\right%&#10;\rangle=\sum\limits_{\alpha}{{}}\left|\alpha\right\rangle\left\langle\alpha%&#10;\right|\left|\Psi\right\rangle\\&#10;&amp;\displaystyle\left\langle{\hat{M}}\right\rangle=\sum\limits_{\alpha,\alpha%&#10;\acute{\ }}{{}}\left\langle\Psi\right|\left|\alpha\right\rangle\left\langle%&#10;\alpha\right|\hat{M}\left|\alpha\acute{\ }\right\rangle\left\langle\alpha%&#10;\acute{\ }\right|\left|\Psi\right\rangle\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">|</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">α</mi>
                </munder>
              </mstyle>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">α</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml">⟨</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">M</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml">⟩</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5.cmml">,</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml">α</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.2.cmml"/>
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                      </mover>
                    </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">Ψ</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.3.1.cmml">
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">α</mi>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">M</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.5.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.5.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.5.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml"/>
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                  </mrow>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.6.1.1.cmml">|</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.6.1.1.cmml">⟩</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">ket</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">^</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝑀</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3">𝛼</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.2">absent</csymbol>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">quantum-operator-product</csymbol>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.2.4.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝛼</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">absent</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">absent</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left|\Psi\right%
\rangle=\sum\limits_{\alpha}{{}}\left|\alpha\right\rangle\left\langle\alpha%
\right|\left|\Psi\right\rangle\\
&amp;\displaystyle\left\langle{\hat{M}}\right\rangle=\sum\limits_{\alpha,\alpha%
\acute{\ }}{{}}\left\langle\Psi\right|\left|\alpha\right\rangle\left\langle%
\alpha\right|\hat{M}\left|\alpha\acute{\ }\right\rangle\left\langle\alpha%
\acute{\ }\right|\left|\Psi\right\rangle\\
\end{aligned}}}</annotation>
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MathML (2.946 KB / 461 B) :

\begin{array}{l} | Ψ ⟩ = \sum_{α}^{} | α ⟩ ⟨ α | | Ψ ⟩ \\ ⟨ \hat{M} ⟩ = \sum_{α, α \overset{´}{}}^{} ⟨ Ψ | | α ⟩ ⟨ α | \hat{M} | α \overset{´}{} ⟩ ⟨ α \overset{´}{} | | Ψ ⟩ \end{array}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>M</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>M</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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$Ψ$

$α$

$α$

$α$

$Ψ$

$\hat{M}$

$α$

$α$

$\overset{´}{}$

$Ψ$

$α$

$α$

$\hat{M}$

$α$

$\overset{´}{}$

$α$

$\overset{´}{}$

$Ψ$

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