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* Page found: Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen (eq math.2402.22)

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{{\left| \left\langle  \alpha  \right|\left| \Psi  \right\rangle  \right|}^{2}}=\left\langle  \Psi  \right|\left| \alpha  \right\rangle \left\langle  \alpha  \right|\left| \Psi  \right\rangle =\left\langle  \Psi  \right|{{\hat{P}}_{\alpha }}\left| \Psi  \right\rangle ={{P}_{\alpha }}

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{{\left|\left\langle \alpha \right|\left|\Psi \right\rangle \right|}^{2}}=\left\langle \Psi \right|\left|\alpha \right\rangle \left\langle \alpha \right|\left|\Psi \right\rangle =\left\langle \Psi \right|{{\hat {P}}_{\alpha }}\left|\Psi \right\rangle ={{P}_{\alpha }}

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{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\left\langle\alpha\right|\left|\Psi\right% \rangle\right|}^{2}}=\left\langle\Psi\right|\left|\alpha\right\rangle\left% \langle\alpha\right|\left|\Psi\right\rangle=\left\langle\Psi\right|{{\hat{P}}_% {\alpha}}\left|\Psi\right\rangle={{P}_{\alpha}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\left|\left\langle\alpha\right|\left|\Psi\right%&#10;\rangle\right|}^{2}}=\left\langle\Psi\right|\left|\alpha\right\rangle\left%&#10;\langle\alpha\right|\left|\Psi\right\rangle=\left\langle\Psi\right|{{\hat{P}}_%&#10;{\alpha}}\left|\Psi\right\rangle={{P}_{\alpha}}}}" display="inline">
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{| ⟨ α | | Ψ ⟩ |}^{2} = ⟨ Ψ | | α ⟩ ⟨ α | | Ψ ⟩ = ⟨ Ψ | {\hat{P}}_{α} | Ψ ⟩ = P_{α}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>&#x03B1;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>^</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$α$

$Ψ$

$Ψ$

$α$

$α$

$Ψ$

$Ψ$

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$Ψ$

$P_{α}$

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