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Informationsmaße Eq: math.2392.62

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TeX (original user input):

\begin{align}

& I(P)=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\Delta }^{d}}x\rho \left( {{x}^{i}} \right)\ln \left( \rho \left( {{x}^{i}} \right) \right) \\

& {{\Delta }^{d}}x\to 0 \\

& I(\rho )=\int_{{}}^{{}}{{{d}^{d}}x}\rho \ln \rho  \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&I(P)=\sum \limits _{i}^{}{}{{\Delta }^{d}}x\rho \left({{x}^{i}}\right)\ln \left(\rho \left({{x}^{i}}\right)\right)\\&{{\Delta }^{d}}x\to 0\\&I(\rho )=\int _{}^{}{{{d}^{d}}x}\rho \ln \rho \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.131 KB / 2.112 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle I(P)=\sum% \limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln\left(\rho\left({{x% }^{i}}\right)\right)\\ \par&\displaystyle{{\Delta}^{d}}x\to 0\\ \par&\displaystyle I(\rho)=\int{{{d}^{d}}x}\rho\ln\rho\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle I(P)=\sum%&#10;\limits_{i}{{}}{{\Delta}^{d}}x\rho\left({{x}^{i}}\right)\ln\left(\rho\left({{x%&#10;}^{i}}\right)\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Delta}^{d}}x\to 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle I(\rho)=\int{{{d}^{d}}x}\rho\ln\rho\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">I</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">x</mi>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">x</mi>
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                  </msup>
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                </mrow>
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                        </msup>
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                  </msup>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">ρ</mi>
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}^{i}}\right)\right)\\
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\begin{array}{l} I (P) = \sum_{i}^{} Δ^{d} x ρ (x^{i}) \ln (ρ (x^{i})) \\ Δ^{d} x \to 0 \\ I (ρ) = \int_{}^{} d^{d} x ρ \ln ρ \end{array}

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