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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{I}_{q}}=-\frac{1}{1-q}\ln \left( \sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{\left( {{p}_{i}} \right)}^{q-1}} \right) \\

& q=1,2,.... \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{I}_{q}}=-{\frac {1}{1-q}}\ln \left(\sum \limits _{i}^{}{}{{\left({{p}_{i}}\right)}^{q-1}}\right)\\&q=1,2,....\\\end{aligned}}

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MathML (11.115 KB / 1.655 KB) :

I q = - 1 1 - q ⁢ ln ⁡ ( ∑ i ( p i ) q - 1 ) q = 1 , 2 , … . absent subscript 𝐼 𝑞 1 1 𝑞 subscript 𝑖 superscript subscript 𝑝 𝑖 𝑞 1 absent 𝑞 1 2 … {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{I}_{q}}=-\frac% {1}{1-q}\ln\left(\sum\limits_{i}{{}}{{\left({{p}_{i}}\right)}^{q-1}}\right)\\ \par&\displaystyle q=1,2,....\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{I}_{q}}=-\frac%&#10;{1}{1-q}\ln\left(\sum\limits_{i}{{}}{{\left({{p}_{i}}\right)}^{q-1}}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle q=1,2,....\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">I</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">q</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml">q</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1.cmml">
                        <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1.cmml">
                          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∑</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">i</mi>
                        </munder>
                      </mstyle>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">p</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">i</mi>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">q</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mrow>
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                  </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.1.cmml">,</mo>
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              </mrow>
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        </mtd>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑞</ci>
            </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1"/>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">1</cn>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">1</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3">𝑞</ci>
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                </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
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  • Iq
  • q
  • i
  • pi
  • q
  • q

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