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TeX (original user input): 

\begin{align}

& {{\Delta }^{d}}x\to 0 \\

& \Rightarrow K\left( \rho ,\rho \acute{\ } \right)=\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{d}}x\rho \ln \frac{\rho }{\rho \acute{\ }} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\Delta }^{d}}x\to 0\\&\Rightarrow K\left(\rho ,\rho {\acute {\ }}\right)=\int _{}^{}{}{{d}^{d}}x\rho \ln {\frac {\rho }{\rho {\acute {\ }}}}\\\end{aligned}}

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Δ d ⁢ x → 0 ⇒ K ⁢ ( ρ , ρ ⁢ ´ ) = ∫ d d ⁢ x ⁢ ρ ⁢ ln ⁡ ρ ρ ⁢ ´ absent → superscript Δ 𝑑 𝑥 0 absent ⇒ absent 𝐾 𝜌 𝜌 ´ absent superscript 𝑑 𝑑 𝑥 𝜌 𝜌 𝜌 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{\Delta}^{d}}x% \to 0\\ \par&\displaystyle\Rightarrow K\left(\rho,\rho\acute{\ }\right)=\int{{}}{{d}^{% d}}x\rho\ln\frac{\rho}{\rho\acute{\ }}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{\Delta}^{d}}x%&#10;\to 0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow K\left(\rho,\rho\acute{\ }\right)=\int{{}}{{d}^{%&#10;d}}x\rho\ln\frac{\rho}{\rho\acute{\ }}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Δ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">d</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">→</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml"/>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">K</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">ρ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.2.cmml">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
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                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">d</mi>
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                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.3.cmml">⁡</mo>
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                        </mover>
                      </mrow>
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          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝐾</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝜌</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">absent</csymbol>
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              </apply>
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                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.1">𝜌</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.3.2.2">absent</csymbol>
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d}}x\rho\ln\frac{\rho}{\rho\acute{\ }}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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Δdx→0⇒K(ρ,ρ´)=∫ddxρln⁡ρρ´
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi><mi>&#x03C1;</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • Δ
  • d
  • x
  • K
  • ρ
  • ρ
  • ´
  • d
  • x
  • ρ
  • ρ
  • ρ
  • ´

MathML observations

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