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Informationsmaße Eq: math.2392.90

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TeX (original user input):

\begin{align}

& x\to \tilde{x} \\

& \rho \left( x \right)\to \rho \left( {\tilde{x}} \right)Det\left( \frac{\partial x}{\partial \tilde{x}} \right) \\

& {{\Delta }^{d}}x\to {{\Delta }^{d}}\tilde{x}Det{{\left( \frac{\partial x}{\partial \tilde{x}} \right)}^{-1}} \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&x\to {\tilde {x}}\\&\rho \left(x\right)\to \rho \left({\tilde {x}}\right)Det\left({\frac {\partial x}{\partial {\tilde {x}}}}\right)\\&{{\Delta }^{d}}x\to {{\Delta }^{d}}{\tilde {x}}Det{{\left({\frac {\partial x}{\partial {\tilde {x}}}}\right)}^{-1}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.48 KB / 2.163 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle x\to\tilde{x}\\ \par&\displaystyle\rho\left(x\right)\to\rho\left({\tilde{x}}\right)Det\left(% \frac{\partial x}{\partial\tilde{x}}\right)\\ \par&\displaystyle{{\Delta}^{d}}x\to{{\Delta}^{d}}\tilde{x}Det{{\left(\frac{% \partial x}{\partial\tilde{x}}\right)}^{-1}}\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle x\to\tilde{x}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\rho\left(x\right)\to\rho\left({\tilde{x}}\right)Det\left(%&#10;\frac{\partial x}{\partial\tilde{x}}\right)\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{\Delta}^{d}}x\to{{\Delta}^{d}}\tilde{x}Det{{\left(\frac{%&#10;\partial x}{\partial\tilde{x}}\right)}^{-1}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">→</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">~</mo>
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          </mrow>
        </mtd>
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        </mtd>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
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              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">ρ</mi>
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                </mover>
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              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
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              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">→</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">Δ</mi>
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              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
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              </mover>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">t</mi>
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\begin{aligned} x \to \tilde{x} \\ ρ (x) \to ρ (\tilde{x}) D e t (\frac{\partial x}{\partial \tilde{x}}) \\ Δ^{d} x \to Δ^{d} \tilde{x} D e t {(\frac{\partial x}{\partial \tilde{x}})}^{- 1} \end{aligned}

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