Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2389.83 on revision:2389

* Page found: Informationsmaße (eq math.2389.83)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 6f9c3d6311efabb8d2ad3a3f29d8a37a

TeX (original user input): 

\frac{{{\partial }^{2}}K\left( P,P\acute{\ } \right)}{\partial {{P}_{i}}\partial {{P}_{j}}}=\frac{\partial }{\partial {{P}_{j}}}\left( \ln \frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }}+1 \right)=\frac{1}{{{P}_{i}}}{{\delta }_{ij}}\ge 0

TeX (checked): 

{\frac {{{\partial }^{2}}K\left(P,P{\acute {\ }}\right)}{\partial {{P}_{i}}\partial {{P}_{j}}}}={\frac {\partial }{\partial {{P}_{j}}}}\left(\ln {\frac {{P}_{i}}{{{P}_{i}}{\acute {\ }}}}+1\right)={\frac {1}{{P}_{i}}}{{\delta }_{ij}}\geq 0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.364 KB / 2.157 KB) :

∂ 2 ⁡ K ⁢ ( P , P ⁢ ´ ) ∂ ⁡ P i ⁢ ∂ ⁡ P j = ∂ ∂ ⁡ P j ⁢ ( ln ⁡ P i P i ⁢ ´ + 1 ) = 1 P i ⁢ δ i ⁢ j ≥ 0 superscript 2 𝐾 𝑃 𝑃 ´ absent subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑃 𝑗 subscript 𝑃 𝑗 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 ´ absent 1 1 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝛿 𝑖 𝑗 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}K\left(P,P\acute{\ }\right)}% {\partial{{P}_{i}}\partial{{P}_{j}}}=\frac{\partial}{\partial{{P}_{j}}}\left(% \ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }}+1\right)=\frac{1}{{{P}_{i}}}{{\delta}% _{ij}}\geq 0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}K\left(P,P\acute{\ }\right)}%&#10;{\partial{{P}_{i}}\partial{{P}_{j}}}=\frac{\partial}{\partial{{P}_{j}}}\left(%&#10;\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }}+1\right)=\frac{1}{{{P}_{i}}}{{\delta}%&#10;_{ij}}\geq 0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">K</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">P</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">P</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.8a" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml">j</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">P</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">j</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ln</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">P</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">P</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
            <msub id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">δ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">j</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">≥</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <and id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.11.1">superscript</csymbol>
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝐾</ci>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">𝑃</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.12.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7">𝑃</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </interval>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.9.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1">
                <ln id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑃</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.2.cmml" id="p1.1.m1.1.16d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
            <times id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                <times id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16e.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <geq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16f.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{\partial}^{2}}K\left(P,P\acute{\ }\right)}%
{\partial{{P}_{i}}\partial{{P}_{j}}}=\frac{\partial}{\partial{{P}_{j}}}\left(%
\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }}+1\right)=\frac{1}{{{P}_{i}}}{{\delta}%
_{ij}}\geq 0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.13 KB / 408 B) :

∂2K(P,P´)∂Pi∂Pj=∂∂Pj(ln⁡PiPi´+1)=1Piδij≥0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2265;</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Informationsmaße page

Identifiers

  • K
  • P
  • P
  • ´
  • Pi
  • Pj
  • Pj
  • Pi
  • Pi
  • ´
  • Pi
  • δij

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"