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S(\rho )=-k\int_{{}}^{{}}{{{d}^{d}}x}\rho \ln \rho

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S(\rho )=-k\int _{}^{}{{{d}^{d}}x}\rho \ln \rho

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S ⁢ ( ρ ) = - k ⁢ ∫ d d ⁢ x ⁢ ρ ⁢ ln ⁡ ρ 𝑆 𝜌 𝑘 superscript 𝑑 𝑑 𝑥 𝜌 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle S(\rho)=-k\int{{{d}^{d}}x}\rho\ln\rho}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S(\rho)=-k\int{{{d}^{d}}x}\rho\ln\rho}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ρ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">d</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ln</mi>
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            </mrow>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜌</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑑</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.1.3">
                  <ln id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝜌</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S(\rho)=-k\int{{{d}^{d}}x}\rho\ln\rho}}</annotation>
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</math>

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MathML (651 B / 268 B) :

S(ρ)=−k∫ddxρln⁡ρ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow></msup><mi>x</mi></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03C1;</mi></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • S
  • ρ
  • k
  • d
  • x
  • ρ
  • ρ

MathML observations

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