Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2388.71 on revision:2388

* Page found: Informationsmaße (eq math.2388.71)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: bae43951d44b0e60697db05b34e0a37f

TeX (original user input): 

\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{P}_{i}}\ln \frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }}\ge \sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{P}_{i}}\left( 1-\frac{{{P}_{i}}\acute{\ }}{{{P}_{i}}} \right)=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{P}_{i}}-\sum\limits_{i}^{{}}{{}}{{P}_{i}}\acute{\ }=1-1=0

TeX (checked): 

\sum \limits _{i}^{}{}{{P}_{i}}\ln {\frac {{P}_{i}}{{{P}_{i}}{\acute {\ }}}}\geq \sum \limits _{i}^{}{}{{P}_{i}}\left(1-{\frac {{{P}_{i}}{\acute {\ }}}{{P}_{i}}}\right)=\sum \limits _{i}^{}{}{{P}_{i}}-\sum \limits _{i}^{}{}{{P}_{i}}{\acute {\ }}=1-1=0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.655 KB / 2.179 KB) :

∑ i P i ⁢ ln ⁡ P i P i ⁢ ´ ≥ ∑ i P i ⁢ ( 1 - P i ⁢ ´ P i ) = ∑ i P i - ∑ i P i ⁢ ´ = 1 - 1 = 0 subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 ´ absent subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 1 subscript 𝑃 𝑖 ´ absent subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 subscript 𝑖 subscript 𝑃 𝑖 ´ absent 1 1 0 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{% P}_{i}}\acute{\ }}\geq\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\left(1-\frac{{{P}_{i}}% \acute{\ }}{{{P}_{i}}}\right)=\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}-\sum\limits_{i}{{}}% {{P}_{i}}\acute{\ }=1-1=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{%&#10;P}_{i}}\acute{\ }}\geq\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\left(1-\frac{{{P}_{i}}%&#10;\acute{\ }}{{{P}_{i}}}\right)=\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}-\sum\limits_{i}{{}}%&#10;{{P}_{i}}\acute{\ }=1-1=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ln</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.3.cmml">⁡</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">P</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">P</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">≥</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.3" xref="p1.1.m1.1.34.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.34.3.1a" xref="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.34.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.34.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.34.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.15.2.5" xref="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml">P</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <msub id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">P</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.4" xref="p1.1.m1.1.34.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.34.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <msub id="p1.1.m1.1.34.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.34.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.5" xref="p1.1.m1.1.34.5.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">1</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">-</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
        <and id="p1.1.m1.1.34a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.34b.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <geq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.3">
                <ln id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑃</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.34.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.34.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.3.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                  <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.5">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">𝑃</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34c.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.3.cmml" id="p1.1.m1.1.34d.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.4.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑖</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">absent</csymbol>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34e.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.4.cmml" id="p1.1.m1.1.34f.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.34.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.5">
            <minus id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.34g.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
          <eq id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.34.5.cmml" id="p1.1.m1.1.34h.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{%
P}_{i}}\acute{\ }}\geq\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}\left(1-\frac{{{P}_{i}}%
\acute{\ }}{{{P}_{i}}}\right)=\sum\limits_{i}{{}}{{P}_{i}}-\sum\limits_{i}{{}}%
{{P}_{i}}\acute{\ }=1-1=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.349 KB / 385 B) :

∑iPiln⁡PiPi´≥∑iPi(1−Pi´Pi)=∑iPi−∑iPi´=1−1=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2265;</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Informationsmaße page

Identifiers

  • i
  • Pi
  • Pi
  • Pi
  • ´
  • i
  • Pi
  • Pi
  • ´
  • Pi
  • i
  • Pi
  • i
  • Pi
  • ´

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"