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TeX (original user input):

\begin{align}

& f(\log P\acute{\ }\acute{\ })=f\left( \log P+\log P\acute{\ } \right)=!=f(\log P)+f(\log P\acute{\ }) \\

& \Rightarrow f(\log P)=a*\log P \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&f(\log P{\acute {\ }}{\acute {\ }})=f\left(\log P+\log P{\acute {\ }}\right)=!=f(\log P)+f(\log P{\acute {\ }})\\&\Rightarrow f(\log P)=a*\log P\\\end{aligned}}

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MathML (14.343 KB / 1.856 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle f(\log P\acute{% \ }\acute{\ })=f\left(\log P+\log P\acute{\ }\right)=!=f(\log P)+f(\log P% \acute{\ })\\ \par&\displaystyle\Rightarrow f(\log P)=a*\log P\\ \par\end{aligned}}}

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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">)</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
            <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">f</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">(</ci>
              <log id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">P</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">)</ci>
            </cerror>
            <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">f</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">(</ci>
              <log id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29"/>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">P</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">)</ci>
            </cerror>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
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                </apply>
              </apply>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle f(\log P\acute{%
\ }\acute{\ })=f\left(\log P+\log P\acute{\ }\right)=!=f(\log P)+f(\log P%
\acute{\ })\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow f(\log P)=a*\log P\\
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\begin{aligned} f (\log P \overset{´}{} \overset{´}{}) = f (\log P + \log P \overset{´}{}) =! = f (\log P) + f (\log P \overset{´}{}) \\ \Rightarrow f (\log P) = a * \log P \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mo>+</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>!</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>log</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>P</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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