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Informationsmaße Eq: math.2392.81

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TeX (original user input):

\begin{align}

& \delta K\left( P,P\acute{\ } \right)=\sum\limits_{i}^{{}}{{}}\left( \ln \frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }}+1 \right)\delta {{P}_{i}} \\

& \sum\limits_{i}^{{}}{{}}\left( \ln \frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }}+1+\lambda  \right)\delta {{P}_{i}}=0 \\

& \Rightarrow \ln (\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }})=-\left( +1+\lambda  \right)=const. \\

& \Rightarrow {{P}_{i}}\tilde{\ }{{P}_{i}}\acute{\ } \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\delta K\left(P,P{\acute {\ }}\right)=\sum \limits _{i}^{}{}\left(\ln {\frac {{P}_{i}}{{{P}_{i}}{\acute {\ }}}}+1\right)\delta {{P}_{i}}\\&\sum \limits _{i}^{}{}\left(\ln {\frac {{P}_{i}}{{{P}_{i}}{\acute {\ }}}}+1+\lambda \right)\delta {{P}_{i}}=0\\&\Rightarrow \ln({\frac {{P}_{i}}{{{P}_{i}}{\acute {\ }}}})=-\left(+1+\lambda \right)=const.\\&\Rightarrow {{P}_{i}}{\tilde {\ }}{{P}_{i}}{\acute {\ }}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.783 KB / 3.863 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle\delta K\left(P,% P\acute{\ }\right)=\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}% \acute{\ }}+1\right)\delta{{P}_{i}}\\ \par&\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute% {\ }}+1+\lambda\right)\delta{{P}_{i}}=0\\ \par&\displaystyle\Rightarrow\ln(\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }})=-\left% (+1+\lambda\right)=const.\\ \par&\displaystyle\Rightarrow{{P}_{i}}\tilde{\ }{{P}_{i}}\acute{\ }\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\delta K\left(P,%&#10;P\acute{\ }\right)=\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}%&#10;\acute{\ }}+1\right)\delta{{P}_{i}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute%&#10;{\ }}+1+\lambda\right)\delta{{P}_{i}}=0\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\ln(\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }})=-\left%&#10;(+1+\lambda\right)=const.\\&#10;\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{P}_{i}}\tilde{\ }{{P}_{i}}\acute{\ }\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">K</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">(</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">)</mo>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
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                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.cmml">(</mo>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">ln</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
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                          <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml">P</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.cmml">i</mi>
                          </msub>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">P</mi>
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                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4.cmml">⁢</mo>
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                            </mover>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">P</mi>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
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                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">
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                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">
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                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml">⁢</mo>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑃</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </interval>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.1">
                    <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1">𝑃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1">𝑃</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.2.1">
                    <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">𝑃</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1">𝑃</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝜆</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.3.2">
                <ln id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.1">𝑃</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.2.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.3.5">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.1">𝑖</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle\delta K\left(P,%
P\acute{\ }\right)=\sum\limits_{i}{{}}\left(\ln\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}%
\acute{\ }}+1\right)\delta{{P}_{i}}\\
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{\ }}+1+\lambda\right)\delta{{P}_{i}}=0\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow\ln(\frac{{{P}_{i}}}{{{P}_{i}}\acute{\ }})=-\left%
(+1+\lambda\right)=const.\\
\par&amp;\displaystyle\Rightarrow{{P}_{i}}\tilde{\ }{{P}_{i}}\acute{\ }\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} δ K (P, P \overset{´}{}) = \sum_{i}^{} (\ln \frac{P_{i}}{P_{i} \overset{´}{}} + 1) δ P_{i} \\ \sum_{i}^{} (\ln \frac{P_{i}}{P_{i} \overset{´}{}} + 1 + λ) δ P_{i} = 0 \\ \Rightarrow \ln (\frac{P_{i}}{P_{i} \overset{´}{}}) = - (+ 1 + λ) = c o n s t . \\ \Rightarrow P_{i} \tilde{} P_{i} \overset{´}{} \end{aligned}

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$P_{i}$

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