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Display information for equation id:math.2386.65 on revision:2386

* Page found: Wahrscheinlichkeitsbegriff (eq math.2386.65)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \int_{-\infty }^{\infty }{{}}du\exp \left( -{{u}^{2}} \right)=\sqrt{\pi } \\
& \Rightarrow A=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\int _{-\infty }^{\infty }{}du\exp \left(-{{u}^{2}}\right)={\sqrt {\pi }}\\&\Rightarrow A={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.165 KB / 1.706 KB) :

∫ - ∞ ∞ 𝑑 u ⁢ exp ⁡ ( - u 2 ) = π ⇒ A = 1 σ ⁢ 2 ⁢ π missing-subexpression superscript subscript differential-d 𝑢 superscript 𝑢 2 𝜋 missing-subexpression ⇒ absent 𝐴 1 𝜎 2 𝜋 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int_{-\infty}^{% \infty}{{}}du\exp\left(-{{u}^{2}}\right)=\sqrt{\pi}\\ &\displaystyle\Rightarrow A=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{-\infty}^{%&#10;\infty}{{}}du\exp\left(-{{u}^{2}}\right)=\sqrt{\pi}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow A=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">∞</mi>
                  </mrow>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">∞</mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">𝑑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">u</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">u</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">π</mi>
            </msqrt>
          </mrow>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">A</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">σ</mi>
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                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.2.cmml">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">superscript</csymbol>
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                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1"/>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2"/>
                  </apply>
                </apply>
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              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1"/>
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                </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.3.2.1.1">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">2</cn>
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              <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">𝜋</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
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