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Display information for equation id:math.2385.23 on revision:2385

* Page found: Wahrscheinlichkeitsbegriff (eq math.2385.23)

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\begin{align}

& {{A}_{1}}\cup {{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{{\bar{A}}}_{1}}\cap {{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}-{{A}_{1}}\cap {{A}_{2}} \\

& {{{\bar{A}}}_{1}}\cap {{A}_{2}}={{A}_{2}}-{{A}_{1}}\cap {{A}_{2}} \\

& {{A}_{2}}={{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}+{{{\bar{A}}}_{1}}\cap {{A}_{2}} \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{A}_{1}}\cup {{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{\bar {A}}_{1}}\cap {{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}-{{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}\\&{{\bar {A}}_{1}}\cap {{A}_{2}}={{A}_{2}}-{{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}\\&{{A}_{2}}={{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}+{{\bar {A}}_{1}}\cap {{A}_{2}}\\\end{aligned}}

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MathML (23.512 KB / 2.556 KB) :

A 1 ∪ A 2 = A 1 + A ¯ 1 ∩ A 2 = A 1 + A 2 - A 1 ∩ A 2 A ¯ 1 ∩ A 2 = A 2 - A 1 ∩ A 2 A 2 = A 1 ∩ A 2 + A ¯ 1 ∩ A 2 absent subscript 𝐴 1 subscript 𝐴 2 subscript 𝐴 1 subscript ¯ 𝐴 1 subscript 𝐴 2 subscript 𝐴 1 subscript 𝐴 2 subscript 𝐴 1 subscript 𝐴 2 absent subscript ¯ 𝐴 1 subscript 𝐴 2 subscript 𝐴 2 subscript 𝐴 1 subscript 𝐴 2 absent subscript 𝐴 2 subscript 𝐴 1 subscript 𝐴 2 subscript ¯ 𝐴 1 subscript 𝐴 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle{{A}_{1}}\cup{{A% }_{2}}={{A}_{1}}+{{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}-{{A}_{1}}% \cap{{A}_{2}}\\ \par&\displaystyle{{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{2}}={{A}_{2}}-{{A}_{1}}\cap{{A}_{% 2}}\\ \par&\displaystyle{{A}_{2}}={{A}_{1}}\cap{{A}_{2}}+{{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{% 2}}\\ \par\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{A}_{1}}\cup{{A%&#10;}_{2}}={{A}_{1}}+{{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}-{{A}_{1}}%&#10;\cap{{A}_{2}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{2}}={{A}_{2}}-{{A}_{1}}\cap{{A}_{%&#10;2}}\\&#10;\par&amp;\displaystyle{{A}_{2}}={{A}_{1}}\cap{{A}_{2}}+{{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{%&#10;2}}\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"/>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∪</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">A</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">∩</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">A</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">+</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">A</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">A</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">∩</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∩</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">A</mi>
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              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">A</mi>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">A</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">∩</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">A</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">A</mi>
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">A</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">A</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">+</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">A</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
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              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
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      </mtr>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝐴</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">𝐴</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">1</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle{{A}_{1}}\cup{{A%
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2}}\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
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A1∪A2=A1+A¯1∩A2=A1+A2−A1∩A2A¯1∩A2=A2−A1∩A2A2=A1∩A2+A¯1∩A2
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Identifiers

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