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Display information for equation id:math.2384.62 on revision:2384
* Page found: Wahrscheinlichkeitsbegriff (eq math.2384.62)
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Hash: 537264024e5b3ac8994194e959dc9675
TeX (original user input):
\begin{align}
& {{\left\langle x \right\rangle }_{C}}=\left\langle x \right\rangle \\
& {{\left\langle {{x}^{2}} \right\rangle }_{C}}=\left\langle {{\left( \Delta x \right)}^{2}} \right\rangle =\left\langle {{x}^{2}} \right\rangle -{{\left\langle x \right\rangle }^{2}} \\
& {{\left\langle {{x}^{3}} \right\rangle }_{C}}=\left\langle {{\left( \Delta x \right)}^{3}} \right\rangle \\
& {{\left\langle {{x}^{4}} \right\rangle }_{C}}=\left\langle {{\left( \Delta x \right)}^{4}} \right\rangle -3{{\left\langle {{\left( \Delta x \right)}^{2}} \right\rangle }^{2}} \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&{{\left\langle x\right\rangle }_{C}}=\left\langle x\right\rangle \\&{{\left\langle {{x}^{2}}\right\rangle }_{C}}=\left\langle {{\left(\Delta x\right)}^{2}}\right\rangle =\left\langle {{x}^{2}}\right\rangle -{{\left\langle x\right\rangle }^{2}}\\&{{\left\langle {{x}^{3}}\right\rangle }_{C}}=\left\langle {{\left(\Delta x\right)}^{3}}\right\rangle \\&{{\left\langle {{x}^{4}}\right\rangle }_{C}}=\left\langle {{\left(\Delta x\right)}^{4}}\right\rangle -3{{\left\langle {{\left(\Delta x\right)}^{2}}\right\rangle }^{2}}\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (25.802 KB / 2.775 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left\langle x% \right\rangle}_{C}}=\left\langle x\right\rangle\\ &\displaystyle{{\left\langle{{x}^{2}}\right\rangle}_{C}}=\left\langle{{\left(% \Delta x\right)}^{2}}\right\rangle=\left\langle{{x}^{2}}\right\rangle-{{\left% \langle x\right\rangle}^{2}}\\ &\displaystyle{{\left\langle{{x}^{3}}\right\rangle}_{C}}=\left\langle{{\left(% \Delta x\right)}^{3}}\right\rangle\\ &\displaystyle{{\left\langle{{x}^{4}}\right\rangle}_{C}}=\left\langle{{\left(% \Delta x\right)}^{4}}\right\rangle-3{{\left\langle{{\left(\Delta x\right)}^{2}% }\right\rangle}^{2}}\\ \end{aligned}}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">⟨</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">C</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">⟨</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.1.cmml">⟨</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">x</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml">⟨</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">x</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">=</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.1.cmml">⟨</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
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</mrow>
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</msup>
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</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">4</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1.1.cmml">⟩</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
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<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑥</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝐶</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">delimited-⟨⟩</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑥</ci>
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</apply>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">2</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝐶</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">delimited-⟨⟩</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">Δ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑥</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">2</cn>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">delimited-⟨⟩</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">delimited-⟨⟩</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑥</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">2</cn>
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</apply>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">3</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝐶</ci>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">delimited-⟨⟩</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">superscript</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">Δ</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">3</cn>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">delimited-⟨⟩</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝑥</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1">𝐶</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25">
<minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14"/>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">delimited-⟨⟩</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.1.2">superscript</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">4</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">3</cn>
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\Delta x\right)}^{2}}\right\rangle=\left\langle{{x}^{2}}\right\rangle-{{\left%
\langle x\right\rangle}^{2}}\\
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\Delta x\right)}^{4}}\right\rangle-3{{\left\langle{{\left(\Delta x\right)}^{2}%
}\right\rangle}^{2}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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