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TeX (original user input): 

\begin{align}

& A\cap \left( B\cup C \right)=\left( A\cap B \right)\cup \left( A\cap C \right) \\

& A\cup \left( B\cap C \right)=\left( A\cup B \right)\cap \left( A\cup C \right) \\

\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&A\cap \left(B\cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup \left(A\cap C\right)\\&A\cup \left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap \left(A\cup C\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.433 KB / 1.322 KB) :

A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) absent 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 absent 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle A\cap\left(B% \cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup\left(A\cap C\right)\\ \par&\displaystyle A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap\left(A% \cup C\right)\\ \par\end{aligned}}} 
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝐴</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                <union id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝐴</ci>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle A\cap\left(B%
\cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup\left(A\cap C\right)\\
\par&amp;\displaystyle A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap\left(A%
\cup C\right)\\
\par\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>&#x2229;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>B</mi><mo>&#x222A;</mo><mi>C</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>A</mi><mo>&#x2229;</mo><mi>B</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x222A;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>A</mi><mo>&#x2229;</mo><mi>C</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>&#x222A;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>B</mi><mo>&#x2229;</mo><mi>C</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>A</mi><mo>&#x222A;</mo><mi>B</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2229;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>A</mi><mo>&#x222A;</mo><mi>C</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • A
  • B
  • C
  • A
  • B
  • A
  • C
  • A
  • B
  • C
  • A
  • B
  • A
  • C

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