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A\cap B=0\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)

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A\cap B=0\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)

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A ∩ B = 0 ⇒ P ⁢ ( A ∪ B ) = P ⁢ ( A ) + P ⁢ ( B ) 𝐴 𝐵 0 ⇒ 𝑃 𝐴 𝐵 𝑃 𝐴 𝑃 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle A\cap B=0\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle A\cap B=0\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∩</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">B</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">P</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">A</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∪</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">B</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.23.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">A</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">B</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.cmml">)</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐴</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐵</ci>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">0</cn>
        </apply>
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          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">⇒</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑃</ci>
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              <union id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐴</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑃</ci>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (514 B / 229 B) :

A∩B=0⇒P(A∪B)=P(A)+P(B)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>A</mi><mo>&#x2229;</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mo>&#x222A;</mo><mi>B</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>B</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • A
  • B
  • P
  • A
  • B
  • P
  • A
  • P
  • B

MathML observations

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