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* Page found: Wahrscheinlichkeitsbegriff (eq math.2383.24)

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Wahrscheinlichkeitsbegriff Eq: math.2386.24

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TeX (original user input):

\begin{align}

& P\left( {{A}_{1}}\cup {{A}_{2}} \right)=P({{A}_{1}})+P({{{\bar{A}}}_{1}}\cap {{A}_{2}})=P({{A}_{1}})+P({{A}_{2}})-P({{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}) \\

& P({{A}_{2}})=P({{A}_{1}}\cap {{A}_{2}})+P({{{\bar{A}}}_{1}}\cap {{A}_{2}}) \\

\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&P\left({{A}_{1}}\cup {{A}_{2}}\right)=P({{A}_{1}})+P({{\bar {A}}_{1}}\cap {{A}_{2}})=P({{A}_{1}})+P({{A}_{2}})-P({{A}_{1}}\cap {{A}_{2}})\\&P({{A}_{2}})=P({{A}_{1}}\cap {{A}_{2}})+P({{\bar {A}}_{1}}\cap {{A}_{2}})\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (26.429 KB / 2.75 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&\displaystyle P\left({{A}_{1}% }\cup{{A}_{2}}\right)=P({{A}_{1}})+P({{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{2}})=P({{A}_{1% }})+P({{A}_{2}})-P({{A}_{1}}\cap{{A}_{2}})\\ \par&\displaystyle P({{A}_{2}})=P({{A}_{1}}\cap{{A}_{2}})+P({{{\bar{A}}}_{1}}% \cap{{A}_{2}})\\ \par\end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \par&amp;\displaystyle P\left({{A}_{1}%&#10;}\cup{{A}_{2}}\right)=P({{A}_{1}})+P({{{\bar{A}}}_{1}}\cap{{A}_{2}})=P({{A}_{1%&#10;}})+P({{A}_{2}})-P({{A}_{1}}\cap{{A}_{2}})\\&#10;\par&amp;\displaystyle P({{A}_{2}})=P({{A}_{1}}\cap{{A}_{2}})+P({{{\bar{A}}}_{1}}%&#10;\cap{{A}_{2}})\\&#10;\par\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">P</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">⁢</mo>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">A</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∪</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">A</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">=</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">P</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">A</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.47.2.2.2.2.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">=</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">+</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2.2.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">P</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.1.cmml">
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                    </msub>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.48.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">A</mi>
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                  </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">P</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">2</mn>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
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\begin{aligned} P (A_{1} \cup A_{2}) = P (A_{1}) + P ({\bar{A}}_{1} \cap A_{2}) = P (A_{1}) + P (A_{2}) - P (A_{1} \cap A_{2}) \\ P (A_{2}) = P (A_{1} \cap A_{2}) + P ({\bar{A}}_{1} \cap A_{2}) \end{aligned}

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