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Display information for equation id:math.2361.25 on revision:2361

* Page found: Prüfungsfragen:Statistische Physik (eq math.2361.25)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
S(N,V,E) &= k_\mathrm{B} \,\log Z_m(N,V,E)\\
F(N,V,T) &= - k_\mathrm{B}T  \,\log Z_k(N,V,T)\\
\Omega(\mu, V, T) &= - k_\mathrm{B}T  \,\log Z_g(\mu, V, T)
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}S(N,V,E)&=k_{\mathrm {B} }\,\log Z_{m}(N,V,E)\\F(N,V,T)&=-k_{\mathrm {B} }T\,\log Z_{k}(N,V,T)\\\Omega (\mu ,V,T)&=-k_{\mathrm {B} }T\,\log Z_{g}(\mu ,V,T)\end{aligned}}

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S ⁢ ( N , V , E ) = k B ⁢ log ⁡ Z m ⁢ ( N , V , E ) F ⁢ ( N , V , T ) = - k B ⁢ T ⁢ log ⁡ Z k ⁢ ( N , V , T ) Ω ⁢ ( μ , V , T ) = - k B ⁢ T ⁢ log ⁡ Z g ⁢ ( μ , V , T ) 𝑆 𝑁 𝑉 𝐸 absent subscript 𝑘 B subscript 𝑍 𝑚 𝑁 𝑉 𝐸 𝐹 𝑁 𝑉 𝑇 absent subscript 𝑘 B 𝑇 subscript 𝑍 𝑘 𝑁 𝑉 𝑇 Ω 𝜇 𝑉 𝑇 absent subscript 𝑘 B 𝑇 subscript 𝑍 𝑔 𝜇 𝑉 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle S(N,V,E)&% \displaystyle=k_{\mathrm{B}}\,\log Z_{m}(N,V,E)\\ \displaystyle F(N,V,T)&\displaystyle=-k_{\mathrm{B}}T\,\log Z_{k}(N,V,T)\\ \displaystyle\Omega(\mu,V,T)&\displaystyle=-k_{\mathrm{B}}T\,\log Z_{g}(\mu,V,% T)\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle S(N,V,E)&amp;%&#10;\displaystyle=k_{\mathrm{B}}\,\log Z_{m}(N,V,E)\\&#10;\displaystyle F(N,V,T)&amp;\displaystyle=-k_{\mathrm{B}}T\,\log Z_{k}(N,V,T)\\&#10;\displaystyle\Omega(\mu,V,T)&amp;\displaystyle=-k_{\mathrm{B}}T\,\log Z_{g}(\mu,V,%&#10;T)\end{aligned}}}" display="inline">
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          </mrow>
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              <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.4.1.cmml">(</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">k</mi>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">B</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">T</mi>
                </mpadded>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">log</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">Z</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">g</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">V</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">T</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
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      </mtr>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝑆</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">B</ci>
              </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑍</ci>
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                </apply>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑁</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝐹</ci>
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                </apply>
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                </vector>
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                <vector id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝜇</ci>
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T)\end{aligned}}}</annotation>
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