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Z=\sum_r exp(-\beta \epsilon_r)

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Z=\sum _{r}exp(-\beta \epsilon _{r})

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Z = ∑ r e ⁢ x ⁢ p ⁢ ( - β ⁢ ϵ r ) 𝑍 subscript 𝑟 𝑒 𝑥 𝑝 𝛽 subscript italic-ϵ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle Z=\sum_{r}exp(-\beta\epsilon_{r})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z=\sum_{r}exp(-\beta\epsilon_{r})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">r</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ϵ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">r</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑟</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑝</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝛽</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">italic-ϵ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑟</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Z=\sum_{r}exp(-\beta\epsilon_{r})}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (481 B / 250 B) :

Z=∑rexp(−βϵr)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>Z</mi><mo>=</mo><munder><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></munder><mi>e</mi><mi>x</mi><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><msub><mi>&#x03F5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Z
  • r
  • e
  • x
  • p
  • β
  • ϵr

MathML observations

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