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* Page found: Prüfungsfragen:Statistische Physik (eq math.2341.9)

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S:=-k I \left[ p_\alpha \right]=-k\sum_\alpha p_\alpha \operatorname{ln} p_\alpha

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S:=-kI\left[p_{\alpha }\right]=-k\sum _{\alpha }p_{\alpha }\operatorname {ln} p_{\alpha }

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S := - k ⁢ I ⁢ [ p α ] = - k ⁢ ∑ α p α ⁢ ln ⁡ p α assign 𝑆 𝑘 𝐼 delimited-[] subscript 𝑝 𝛼 𝑘 subscript 𝛼 subscript 𝑝 𝛼 ln subscript 𝑝 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle S:=-kI\left[p_{\alpha}\right]=-k\sum_{\alpha}p_{% \alpha}\operatorname{ln}p_{\alpha}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S:=-kI\left[p_{\alpha}\right]=-k\sum_{\alpha}p_{%&#10;\alpha}\operatorname{ln}p_{\alpha}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.1.cmml">[</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">α</mi>
            </msub>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">α</mi>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">α</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.3.cmml">⁡</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">α</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <and id="p1.1.m1.1.22a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
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          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑘</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝛼</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.2">
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.2.2.3.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑝</ci>
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\alpha}\operatorname{ln}p_{\alpha}}}</annotation>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (746 B / 275 B) :

S:=−kI[pα]=−k∑αpαln⁡pα
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><munder><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></munder><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • S
  • k
  • I
  • pα
  • k
  • α
  • pα
  • pα

MathML observations

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