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* Page found: Prüfungsfragen:Statistische Physik (eq math.2332.18)

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Z=e^\psi=e^{1+\lambda_0}=\sum_alpha e^{-\lambda_n A_\alpha^n}

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Z=e^{\psi }=e^{1+\lambda _{0}}=\sum _{a}lphae^{-\lambda _{n}A_{\alpha }^{n}}

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Z = e ψ = e 1 + λ 0 = ∑ a l ⁢ p ⁢ h ⁢ a ⁢ e - λ n ⁢ A α n 𝑍 superscript 𝑒 𝜓 superscript 𝑒 1 subscript 𝜆 0 subscript 𝑎 𝑙 𝑝 ℎ 𝑎 superscript 𝑒 subscript 𝜆 𝑛 superscript subscript 𝐴 𝛼 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle Z=e^{\psi}=e^{1+\lambda_{0}}=\sum_{a}lphae^{-% \lambda_{n}A_{\alpha}^{n}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Z=e^{\psi}=e^{1+\lambda_{0}}=\sum_{a}lphae^{-%&#10;\lambda_{n}A_{\alpha}^{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">e</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">ψ</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">+</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">λ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml">0</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.17.4.1a" xref="p1.1.m1.1.17.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">a</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">l</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">h</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.4.2.1b" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.4.2.1c" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.17.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.16.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">λ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml">n</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.16.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1.cmml">n</mi>
                </msubsup>
              </mrow>
            </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.17b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑍</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑒</ci>
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          </apply>
        </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">𝜆</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.17.3.cmml" id="p1.1.m1.1.17f.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.1">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑎</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.17.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.17.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑝</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">ℎ</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.16.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.2">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.16.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4">𝐴</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.1">𝛼</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1">𝑛</ci>
                    </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Z=e^{\psi}=e^{1+\lambda_{0}}=\sum_{a}lphae^{-%
\lambda_{n}A_{\alpha}^{n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (938 B / 293 B) :

Z=eψ=e1+λ0=∑alphae−λnAαn
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>Z</mi><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C8;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><munder><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></munder><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><msubsup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msubsup></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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Identifiers

  • Z
  • e
  • ψ
  • e
  • λ0
  • a
  • l
  • p
  • h
  • a
  • e
  • λn
  • A
  • α
  • n

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