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Display information for equation id:math.2323.6 on revision:2323

* Page found: Prüfungsfragen:Statistische Physik (eq math.2323.6)

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TeX (original user input): 

0=\sum_\alpha \delta p_alpha \left( ln p_\alpha +1 + \sum_{n=1}^{N_M}\lambda_n A_\alpha^n \right)

TeX (checked): 

0=\sum _{\alpha }\delta p_{a}lpha\left(lnp_{\alpha }+1+\sum _{n=1}^{N_{M}}\lambda _{n}A_{\alpha }^{n}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.611 KB / 1.568 KB) :

0 = ∑ α δ ⁢ p a ⁢ l ⁢ p ⁢ h ⁢ a ⁢ ( l ⁢ n ⁢ p α + 1 + ∑ n = 1 N M λ n ⁢ A α n ) 0 subscript 𝛼 𝛿 subscript 𝑝 𝑎 𝑙 𝑝 ℎ 𝑎 𝑙 𝑛 subscript 𝑝 𝛼 1 superscript subscript 𝑛 1 subscript 𝑁 𝑀 subscript 𝜆 𝑛 superscript subscript 𝐴 𝛼 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle 0=\sum_{\alpha}\delta p_{a}lpha\left(lnp_{\alpha}% +1+\sum_{n=1}^{N_{M}}\lambda_{n}A_{\alpha}^{n}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle 0=\sum_{\alpha}\delta p_{a}lpha\left(lnp_{\alpha}%&#10;+1+\sum_{n=1}^{N_{M}}\lambda_{n}A_{\alpha}^{n}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.29.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">α</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.29.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">p</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">a</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">l</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">p</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">h</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">α</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <msub id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">N</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">M</mi>
                    </msub>
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                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">λ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">A</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">n</mi>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">0</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">
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            <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝛼</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝛿</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑎</ci>
            </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑝</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">ℎ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑎</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3">
              <plus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑙</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝛼</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">𝑛</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1">𝑀</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.3.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝜆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑛</ci>
                  </apply>
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