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Display information for equation id:math.2319.12 on revision:2319

* Page found: Prüfungsfragen:Statistische Physik (eq math.2319.12)

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Hash: 14916a9922341386bc7d9121e636990b

TeX (original user input): 

\begin{align}
Z_k(N,V,T) &= \sum_i\mathrm{e}^{-\beta E_i}.\\
Z_{gk}(\mu, V, T) &= \sum_i\mathrm{e}^{-\beta( E_i - \mu N_i)}\\
Z_\mathrm{m}(U,N,V) &= \sum_{ E_{\psi} (N,V) \le U } 1\\
Z_\mathrm{m}(U,N,V) &= \int\limits_{ H(p,q,N,V) \le U} \!\!\!\frac{d^{3N}p\; d^{3N} q}{h^{3N} N!}
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}Z_{k}(N,V,T)&=\sum _{i}\mathrm {e} ^{-\beta E_{i}}.\\Z_{gk}(\mu ,V,T)&=\sum _{i}\mathrm {e} ^{-\beta (E_{i}-\mu N_{i})}\\Z_{\mathrm {m} }(U,N,V)&=\sum _{E_{\psi }(N,V)\leq U}1\\Z_{\mathrm {m} }(U,N,V)&=\int \limits _{H(p,q,N,V)\leq U}\!\!\!{\frac {d^{3N}p\;d^{3N}q}{h^{3N}N!}}\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (37.454 KB / 4.28 KB) :

Z k ⁢ ( N , V , T ) = ∑ i e - β ⁢ E i . Z g ⁢ k ⁢ ( μ , V , T ) = ∑ i e - β ⁢ ( E i - μ ⁢ N i ) Z m ⁢ ( U , N , V ) = ∑ E ψ ⁢ ( N , V ) ≤ U 1 Z m ⁢ ( U , N , V ) = ∫ H ⁢ ( p , q , N , V ) ≤ U d 3 ⁢ N ⁢ p ⁢ d 3 ⁢ N ⁢ q h 3 ⁢ N ⁢ N ! subscript 𝑍 𝑘 𝑁 𝑉 𝑇 absent subscript 𝑖 superscript e 𝛽 subscript 𝐸 𝑖 subscript 𝑍 𝑔 𝑘 𝜇 𝑉 𝑇 absent subscript 𝑖 superscript e 𝛽 subscript 𝐸 𝑖 𝜇 subscript 𝑁 𝑖 subscript 𝑍 m 𝑈 𝑁 𝑉 absent subscript subscript 𝐸 𝜓 𝑁 𝑉 𝑈 1 subscript 𝑍 m 𝑈 𝑁 𝑉 absent subscript 𝐻 𝑝 𝑞 𝑁 𝑉 𝑈 superscript 𝑑 3 𝑁 𝑝 superscript 𝑑 3 𝑁 𝑞 superscript ℎ 3 𝑁 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle Z_{k}(N,V,T)&% \displaystyle=\sum_{i}\mathrm{e}^{-\beta E_{i}}.\\ \displaystyle Z_{gk}(\mu,V,T)&\displaystyle=\sum_{i}\mathrm{e}^{-\beta(E_{i}-% \mu N_{i})}\\ \displaystyle Z_{\mathrm{m}}(U,N,V)&\displaystyle=\sum_{E_{\psi}(N,V)\leq U}1% \\ \displaystyle Z_{\mathrm{m}}(U,N,V)&\displaystyle=\int\limits_{H(p,q,N,V)\leq U% }\!\!\!\frac{d^{3N}p\;d^{3N}q}{h^{3N}N!}\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle Z_{k}(N,V,T)&amp;%&#10;\displaystyle=\sum_{i}\mathrm{e}^{-\beta E_{i}}.\\&#10;\displaystyle Z_{gk}(\mu,V,T)&amp;\displaystyle=\sum_{i}\mathrm{e}^{-\beta(E_{i}-%&#10;\mu N_{i})}\\&#10;\displaystyle Z_{\mathrm{m}}(U,N,V)&amp;\displaystyle=\sum_{E_{\psi}(N,V)\leq U}1%&#10;\\&#10;\displaystyle Z_{\mathrm{m}}(U,N,V)&amp;\displaystyle=\int\limits_{H(p,q,N,V)\leq U%&#10;}\!\!\!\frac{d^{3N}p\;d^{3N}q}{h^{3N}N!}\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">Z</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">T</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">∑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">i</mi>
                  </munder>
                </mstyle>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml">β</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">.</mo>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">Z</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.cmml">V</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.cmml">T</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4.cmml">E</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5.1.cmml">i</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.6.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7.cmml">μ</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.cmml">N</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9.1.cmml">i</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml">Z</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml">m</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.10.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.cmml">U</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.8.cmml">V</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1.cmml">E</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2.1.cmml">ψ</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.3.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.3.1.cmml">(</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.cmml">N</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.3.1.cmml">,</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.6.cmml">V</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.3.1.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8.cmml">≤</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.9.cmml">U</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1.cmml">Z</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1.cmml">m</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.4.cmml">U</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.6.cmml">N</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.8.cmml">V</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">
              <mpadded width="-5pt" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.1.cmml">H</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2.1.cmml">(</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3.cmml">p</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2.1.cmml">,</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.5.cmml">q</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2.1.cmml">,</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.7.cmml">N</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2.1.cmml">,</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.9.cmml">V</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.11.cmml">≤</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.12.cmml">U</mi>
                    </mrow>
                  </munder>
                </mstyle>
              </mpadded>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml">d</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.1.cmml">3</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.2.cmml">N</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3.cmml">p</mi>
                    </mpadded>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.10.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.5.cmml">d</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.1.cmml">3</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.2.cmml">N</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.7.cmml">q</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.1.cmml">h</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.1.cmml">3</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.2.cmml">N</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.3.cmml">N</mi>
                      <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.4.cmml">!</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝑍</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <vector id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">𝑁</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">𝑉</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8">𝑇</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">e</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2">𝛽</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.11">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1">𝑍</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.1">𝑔</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.2">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <vector id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6">𝑉</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.8">𝑇</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">e</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2">𝛽</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.4">𝐸</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.5.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.7">𝜇</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.11.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.8">𝑁</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.9.1">𝑖</ci>
                        </apply>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4">𝑈</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6">𝑁</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.8">𝑉</ci>
            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">absent</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">subscript</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1">𝐸</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2.1">𝜓</ci>
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                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4">𝑁</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.6">𝑉</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1">𝑍</ci>
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            <vector id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12">
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            </vector>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">
                  <leq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.1">𝐻</ci>
                    <vector id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.13.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3">𝑝</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.5">𝑞</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.7">𝑁</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.9">𝑉</ci>
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                </apply>
              </apply>
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                <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.9">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.9">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.1">3</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.2.1.2">𝑁</ci>
                    </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.3">𝑝</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.5">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.6.1.1">3</cn>
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                    </apply>
                  </apply>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.1">3</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.3.2.1.2">𝑁</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle Z_{k}(N,V,T)&amp;%
\displaystyle=\sum_{i}\mathrm{e}^{-\beta E_{i}}.\\
\displaystyle Z_{gk}(\mu,V,T)&amp;\displaystyle=\sum_{i}\mathrm{e}^{-\beta(E_{i}-%
\mu N_{i})}\\
\displaystyle Z_{\mathrm{m}}(U,N,V)&amp;\displaystyle=\sum_{E_{\psi}(N,V)\leq U}1%
\\
\displaystyle Z_{\mathrm{m}}(U,N,V)&amp;\displaystyle=\int\limits_{H(p,q,N,V)\leq U%
}\!\!\!\frac{d^{3N}p\;d^{3N}q}{h^{3N}N!}\end{aligned}}}</annotation>
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Zk(N,V,T)=∑ie−βEi.Zgk(μ,V,T)=∑ie−β(Ei−μNi)Zm(U,N,V)=∑Eψ(N,V)≤U1Zm(U,N,V)=∫H(p,q,N,V)≤Ud3Npd3Nqh3NN!
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Identifiers

  • Zk
  • N
  • V
  • T
  • i
  • e
  • β
  • Ei
  • Zgk
  • μ
  • V
  • T
  • i
  • e
  • β
  • Ei
  • μ
  • Ni
  • Zm
  • U
  • N
  • V
  • Eψ
  • N
  • V
  • U
  • Zm
  • U
  • N
  • V
  • H
  • p
  • q
  • N
  • V
  • U
  • N
  • p
  • d
  • N
  • q
  • h
  • N
  • N

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