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* Page found: Beispiel des Großkanonischen Ensenbles (eq math.2284.37)

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{{T}^{-1}}={{\left( \frac{\partial S}{\partial E} \right)}_{V,\bar{N}}}=k\beta

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{{T}^{-1}}={{\left({\frac {\partial S}{\partial E}}\right)}_{V,{\bar {N}}}}=k\beta

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T - 1 = ( ∂ ⁡ S ∂ ⁡ E ) V , N ¯ = k ⁢ β superscript 𝑇 1 subscript 𝑆 𝐸 𝑉 ¯ 𝑁 𝑘 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle{{T}^{-1}}={{\left(\frac{\partial S}{\partial E}% \right)}_{V,\bar{N}}}=k\beta}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}^{-1}}={{\left(\frac{\partial S}{\partial E}%&#10;\right)}_{V,\bar{N}}}=k\beta}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">1</mn>
        </mrow>
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      <msub id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">S</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3a" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">E</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">V</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">,</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.2.cmml">N</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.4.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">k</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">β</mi>
      </mrow>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.11b.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">superscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">1</cn>
            </apply>
          </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑆</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝐸</ci>
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            <list id="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑉</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.2">𝑁</ci>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11c.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.11.3.cmml" id="p1.1.m1.1.11d.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.4">
            <times id="p1.1.m1.1.11.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.4.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝛽</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{T}^{-1}}={{\left(\frac{\partial S}{\partial E}%
\right)}_{V,\bar{N}}}=k\beta}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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T−1=(∂S∂E)V,N¯=kβ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup></mstyle><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>S</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>E</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>&#x03B2;</mi></mrow></math>

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  • E
  • V
  • N¯
  • k
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