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* Page found: Beispiel des Großkanonischen Ensenbles (eq math.2283.7)

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{{R}_{gk}}=\frac{1}{Z}{{e}^{-\beta \left( H-\mu N \right)}}

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{{R}_{gk}}={\frac {1}{Z}}{{e}^{-\beta \left(H-\mu N\right)}}

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R g ⁢ k = 1 Z ⁢ e - β ⁢ ( H - μ ⁢ N ) subscript 𝑅 𝑔 𝑘 1 𝑍 superscript 𝑒 𝛽 𝐻 𝜇 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle{{R}_{gk}}=\frac{1}{Z}{{e}^{-\beta\left(H-\mu N% \right)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{R}_{gk}}=\frac{1}{Z}{{e}^{-\beta\left(H-\mu N%&#10;\right)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">g</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">Z</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.9" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">β</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">H</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml">μ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.1.7.cmml">N</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">subscript</csymbol>
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          </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">𝑍</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">superscript</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.6.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4">𝐻</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.2.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.6">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.7">𝑁</ci>
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\right)}}}}</annotation>
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</math>

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Rgk=1Ze−β(H−μN)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>Z</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03B2;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>H</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03BC;</mi><mi>N</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></msup></mrow></math>

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Identifiers

  • Rgk
  • Z
  • e
  • β
  • H
  • μ
  • N

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