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Display information for equation id:math.2283.2 on revision:2283

* Page found: Beispiel des Großkanonischen Ensenbles (eq math.2283.2)

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\begin{align}
  & R=\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}} \\
 & {{R}_{gk}}=\frac{1}{{{Z}_{gk}}}{{e}^{-{{\lambda }_{1}}H-{{\lambda }_{2}}N}} 
\end{align}

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MathML (15.771 KB / 2.085 KB) :

R = 1 Z ⁢ e - ∑ ν λ ν ⁢ G ν R g ⁢ k = 1 Z g ⁢ k ⁢ e - λ 1 ⁢ H - λ 2 ⁢ N missing-subexpression 𝑅 1 𝑍 superscript 𝑒 subscript 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝐺 𝜈 missing-subexpression subscript 𝑅 𝑔 𝑘 1 subscript 𝑍 𝑔 𝑘 superscript 𝑒 subscript 𝜆 1 𝐻 subscript 𝜆 2 𝑁 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle R=\frac{1}{Z}{{e}^{% -\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\\ &\displaystyle{{R}_{gk}}=\frac{1}{{{Z}_{gk}}}{{e}^{-{{\lambda}_{1}}H-{{\lambda% }_{2}}N}}\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle R=\frac{1}{Z}{{e}^{%&#10;-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{R}_{gk}}=\frac{1}{{{Z}_{gk}}}{{e}^{-{{\lambda}_{1}}H-{{\lambda%&#10;}_{2}}N}}\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">R</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">Z</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.cmml">
                    <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1.cmml">
                      <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.2.cmml">∑</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.3.1.cmml">ν</mi>
                      </munder>
                    </mstyle>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.4.cmml">λ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.5.1.cmml">ν</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.8.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.6.cmml">G</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.7.1.cmml">ν</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">R</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">g</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">Z</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.1.cmml">g</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.2.cmml">k</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mfrac>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.9.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.9.1.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.cmml">λ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.4.cmml">H</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.5.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.10.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.6.cmml">λ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.7.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.10.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.8.cmml">N</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑅</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">𝑍</ci>
              </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">
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