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Display information for equation id:math.2282.36 on revision:2282

* Page found: Beispiel des Großkanonischen Ensenbles (eq math.2282.36)

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\begin{align}
  & {{\left( \frac{\partial {{S}_{1}}}{\partial {{E}_{1}}} \right)}_{{{V}_{1}},{{{\bar{N}}}_{1}}}}={{\left( \frac{\partial {{S}_{2}}}{\partial {{E}_{2}}} \right)}_{{{V}_{2}},{{{\bar{N}}}_{2}}}} \\
 & {{\left( \frac{\partial {{S}_{1}}}{\partial {{{\bar{N}}}_{1}}} \right)}_{{{V}_{1}},{{E}_{1}}}}={{\left( \frac{\partial {{S}_{2}}}{\partial {{{\bar{N}}}_{2}}} \right)}_{{{V}_{2}},{{E}_{2}}}} \\
 & {{\left( \frac{\partial {{S}_{1}}}{\partial {{V}_{1}}} \right)}_{{{E}_{1}},{{{\bar{N}}}_{1}}}}={{\left( \frac{\partial {{S}_{2}}}{\partial {{V}_{2}}} \right)}_{{{E}_{2}},{{{\bar{N}}}_{2}}}} 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\left({\frac {\partial {{S}_{1}}}{\partial {{E}_{1}}}}\right)}_{{{V}_{1}},{{\bar {N}}_{1}}}}={{\left({\frac {\partial {{S}_{2}}}{\partial {{E}_{2}}}}\right)}_{{{V}_{2}},{{\bar {N}}_{2}}}}\\&{{\left({\frac {\partial {{S}_{1}}}{\partial {{\bar {N}}_{1}}}}\right)}_{{{V}_{1}},{{E}_{1}}}}={{\left({\frac {\partial {{S}_{2}}}{\partial {{\bar {N}}_{2}}}}\right)}_{{{V}_{2}},{{E}_{2}}}}\\&{{\left({\frac {\partial {{S}_{1}}}{\partial {{V}_{1}}}}\right)}_{{{E}_{1}},{{\bar {N}}_{1}}}}={{\left({\frac {\partial {{S}_{2}}}{\partial {{V}_{2}}}}\right)}_{{{E}_{2}},{{\bar {N}}_{2}}}}\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (39.117 KB / 3.645 KB) :

( ∂ ⁡ S 1 ∂ ⁡ E 1 ) V 1 , N ¯ 1 = ( ∂ ⁡ S 2 ∂ ⁡ E 2 ) V 2 , N ¯ 2 ( ∂ ⁡ S 1 ∂ ⁡ N ¯ 1 ) V 1 , E 1 = ( ∂ ⁡ S 2 ∂ ⁡ N ¯ 2 ) V 2 , E 2 ( ∂ ⁡ S 1 ∂ ⁡ V 1 ) E 1 , N ¯ 1 = ( ∂ ⁡ S 2 ∂ ⁡ V 2 ) E 2 , N ¯ 2 missing-subexpression subscript subscript 𝑆 1 subscript 𝐸 1 subscript 𝑉 1 subscript ¯ 𝑁 1 subscript subscript 𝑆 2 subscript 𝐸 2 subscript 𝑉 2 subscript ¯ 𝑁 2 missing-subexpression subscript subscript 𝑆 1 subscript ¯ 𝑁 1 subscript 𝑉 1 subscript 𝐸 1 subscript subscript 𝑆 2 subscript ¯ 𝑁 2 subscript 𝑉 2 subscript 𝐸 2 missing-subexpression subscript subscript 𝑆 1 subscript 𝑉 1 subscript 𝐸 1 subscript ¯ 𝑁 1 subscript subscript 𝑆 2 subscript 𝑉 2 subscript 𝐸 2 subscript ¯ 𝑁 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left(\frac{% \partial{{S}_{1}}}{\partial{{E}_{1}}}\right)}_{{{V}_{1}},{{{\bar{N}}}_{1}}}}={% {\left(\frac{\partial{{S}_{2}}}{\partial{{E}_{2}}}\right)}_{{{V}_{2}},{{{\bar{% N}}}_{2}}}}\\ &\displaystyle{{\left(\frac{\partial{{S}_{1}}}{\partial{{{\bar{N}}}_{1}}}% \right)}_{{{V}_{1}},{{E}_{1}}}}={{\left(\frac{\partial{{S}_{2}}}{\partial{{{% \bar{N}}}_{2}}}\right)}_{{{V}_{2}},{{E}_{2}}}}\\ &\displaystyle{{\left(\frac{\partial{{S}_{1}}}{\partial{{V}_{1}}}\right)}_{{{E% }_{1}},{{{\bar{N}}}_{1}}}}={{\left(\frac{\partial{{S}_{2}}}{\partial{{V}_{2}}}% \right)}_{{{E}_{2}},{{{\bar{N}}}_{2}}}}\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{\left(\frac{%&#10;\partial{{S}_{1}}}{\partial{{E}_{1}}}\right)}_{{{V}_{1}},{{{\bar{N}}}_{1}}}}={%&#10;{\left(\frac{\partial{{S}_{2}}}{\partial{{E}_{2}}}\right)}_{{{V}_{2}},{{{\bar{%&#10;N}}}_{2}}}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\left(\frac{\partial{{S}_{1}}}{\partial{{{\bar{N}}}_{1}}}%&#10;\right)}_{{{V}_{1}},{{E}_{1}}}}={{\left(\frac{\partial{{S}_{2}}}{\partial{{{%&#10;\bar{N}}}_{2}}}\right)}_{{{V}_{2}},{{E}_{2}}}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{\left(\frac{\partial{{S}_{1}}}{\partial{{V}_{1}}}\right)}_{{{E%&#10;}_{1}},{{{\bar{N}}}_{1}}}}={{\left(\frac{\partial{{S}_{2}}}{\partial{{V}_{2}}}%&#10;\right)}_{{{E}_{2}},{{{\bar{N}}}_{2}}}}\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.cmml">S</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">E</mi>
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                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.1.cmml">V</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.6.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.2.cmml">N</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.cmml">S</mi>
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                    </mrow>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">E</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.6.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.7.cmml">
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.6.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.8.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.2.cmml">N</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.5.1.cmml">2</mn>
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            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.2.cmml">N</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml">V</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.5.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.cmml">S</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.3.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.2.cmml">N</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">V</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.cmml">S</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml">V</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.2.cmml">N</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.5.1.cmml">1</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2.cmml">S</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.3.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.cmml">V</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3.1.cmml">2</mn>
                      </msub>
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                  </mfrac>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.2.1.cmml">2</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.6.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.8.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.4.2.cmml">N</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.5.1.cmml">2</mn>
                </msub>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2">𝑆</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.1">1</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.2.1">1</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.8">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.4.2">𝑁</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.5.1">1</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.4.2">𝑁</ci>
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          </cerror>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.2">𝑁</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.1">𝑉</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.2.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.4">𝐸</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.5.1">1</cn>
                </apply>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2"/>
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                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2">𝑆</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.2">𝑁</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">𝑉</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4">𝐸</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1">2</cn>
                </apply>
              </list>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2">𝑆</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2">𝑉</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.1">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1">𝐸</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.8">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.4.2">𝑁</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.5.1">1</cn>
                </apply>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.2">𝑆</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3">
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2">𝑉</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.1">𝐸</ci>
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