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* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2273.27)

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\eta \left( {{\rho }_{0}} \right)=-k\sum\limits_{m}^{{}}{{{r}_{m}}\ln {{r}_{m}}}=-k1\ln 1=0

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η ⁢ ( ρ 0 ) = - k ⁢ ∑ m r m ⁢ ln ⁡ r m = - k ⁢ 1 ⁢ ln ⁡ 1 = 0 𝜂 subscript 𝜌 0 𝑘 subscript 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 𝑘 1 1 0 {\displaystyle{\displaystyle\eta\left({{\rho}_{0}}\right)=-k\sum\limits_{m}{{{% r}_{m}}\ln{{r}_{m}}}=-k1\ln 1=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\eta\left({{\rho}_{0}}\right)=-k\sum\limits_{m}{{{%&#10;r}_{m}}\ln{{r}_{m}}}=-k1\ln 1=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">η</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
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            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">m</mi>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ln</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.2.2.3.1.cmml">
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          </mrow>
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      </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
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          </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜂</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑚</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.24.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.24.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑘</ci>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">0</cn>
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r}_{m}}\ln{{r}_{m}}}=-k1\ln 1=0}}</annotation>
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</math>

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η(ρ0)=−k∑mrmln⁡rm=−k1ln⁡1=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B7;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>k</mi><mn>1</mn><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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