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* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2273.25)

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Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt Eq: math.2273.25

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\left| {{\Psi }_{i0}} \right\rangle \left\langle  {{\Psi }_{i0}}  |  r \right\rangle =r\left| r \right\rangle

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\left|{{\Psi }_{i0}}\right\rangle \left\langle {{\Psi }_{i0}}|r\right\rangle =r\left|r\right\rangle

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MathML (5.26 KB / 967 B) :

{\displaystyle{\displaystyle\left|{{\Psi}_{i0}}\right\rangle\left\langle{{\Psi% }_{i0}}|r\right\rangle=r\left|r\right\rangle}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|{{\Psi}_{i0}}\right\rangle\left\langle{{\Psi%&#10;}_{i0}}|r\right\rangle=r\left|r\right\rangle}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.16.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Ψ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">r</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">ket</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">0</cn>
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            </apply>
          </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">0</cn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑟</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">ket</csymbol>
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        </apply>
      </apply>
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}_{i0}}|r\right\rangle=r\left|r\right\rangle}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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| Ψ_{i 0} ⟩ ⟨ Ψ_{i 0} | r ⟩ = r | r ⟩

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><msub><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mo>|</mo><mi>r</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mo>=</mo><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mi>r</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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