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Display information for equation id:math.2269.77 on revision:2269

* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2269.77)

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Hash: 83d37b6c2c2582a29a268c7971c1b3f5

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & S=-k\operatorname{Tr}\left( \frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}}\ln \left( \frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}} \right) \right) \\
 & =-k\operatorname{Tr}\left( \frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}}\left( -\ln Z-\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}} \right) \right) \\
 & =\underbrace{k\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}\left\langle {{G}_{\nu }} \right\rangle }}_{f\left( {{\lambda }_{\nu }},\left\langle {{G}_{\nu }} \right\rangle  \right)}+\underbrace{k\ln Z}_{g\left( {{\lambda }_{\nu }},{{G}_{\nu }}\left( {{h}_{\alpha }} \right) \right)} \\
 & S=S\left( \left\langle {{G}_{\nu }} \right\rangle ,{{h}_{\alpha }} \right) 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&S=-k\operatorname {Tr} \left({\frac {1}{Z}}{{e}^{-\sum \limits _{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}}\ln \left({\frac {1}{Z}}{{e}^{-\sum \limits _{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}}\right)\right)\\&=-k\operatorname {Tr} \left({\frac {1}{Z}}{{e}^{-\sum \limits _{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}}\left(-\ln Z-\sum \limits _{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}\right)\right)\\&=\underbrace {k\sum \limits _{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}\left\langle {{G}_{\nu }}\right\rangle }} _{f\left({{\lambda }_{\nu }},\left\langle {{G}_{\nu }}\right\rangle \right)}+\underbrace {k\ln Z} _{g\left({{\lambda }_{\nu }},{{G}_{\nu }}\left({{h}_{\alpha }}\right)\right)}\\&S=S\left(\left\langle {{G}_{\nu }}\right\rangle ,{{h}_{\alpha }}\right)\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (53.388 KB / 5.296 KB) :

S = - k ⁢ Tr ⁡ ( 1 Z ⁢ e - ∑ ν λ ν ⁢ G ν ⁢ ln ⁡ ( 1 Z ⁢ e - ∑ ν λ ν ⁢ G ν ) ) = - k ⁢ Tr ⁡ ( 1 Z ⁢ e - ∑ ν λ ν ⁢ G ν ⁢ ( - ln ⁡ Z - ∑ ν λ ν ⁢ G ν ) ) = k ⁢ ∑ ν λ ν ⁢ ⟨ G ν ⟩ ⏟ f ⁢ ( λ ν , ⟨ G ν ⟩ ) + k ⁢ ln ⁡ Z ⏟ g ⁢ ( λ ν , G ν ⁢ ( h α ) ) S = S ⁢ ( ⟨ G ν ⟩ , h α ) missing-subexpression 𝑆 𝑘 Tr 1 𝑍 superscript 𝑒 subscript 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝐺 𝜈 1 𝑍 superscript 𝑒 subscript 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝐺 𝜈 missing-subexpression absent 𝑘 Tr 1 𝑍 superscript 𝑒 subscript 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝐺 𝜈 𝑍 subscript 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝐺 𝜈 missing-subexpression absent subscript ⏟ 𝑘 subscript 𝜈 subscript 𝜆 𝜈 delimited-⟨⟩ subscript 𝐺 𝜈 𝑓 subscript 𝜆 𝜈 delimited-⟨⟩ subscript 𝐺 𝜈 subscript ⏟ 𝑘 𝑍 𝑔 subscript 𝜆 𝜈 subscript 𝐺 𝜈 subscript ℎ 𝛼 missing-subexpression 𝑆 𝑆 delimited-⟨⟩ subscript 𝐺 𝜈 subscript ℎ 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle S=-k\operatorname{% Tr}\left(\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}% \ln\left(\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}% \right)\right)\\ &\displaystyle=-k\operatorname{Tr}\left(\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu}{{{% \lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\left(-\ln Z-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{% {G}_{\nu}}}\right)\right)\\ &\displaystyle=\underbrace{k\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}\left\langle{{G% }_{\nu}}\right\rangle}}_{f\left({{\lambda}_{\nu}},\left\langle{{G}_{\nu}}% \right\rangle\right)}+\underbrace{k\ln Z}_{g\left({{\lambda}_{\nu}},{{G}_{\nu}% }\left({{h}_{\alpha}}\right)\right)}\\ &\displaystyle S=S\left(\left\langle{{G}_{\nu}}\right\rangle,{{h}_{\alpha}}% \right)\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle S=-k\operatorname{%&#10;Tr}\left(\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}%&#10;\ln\left(\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}%&#10;\right)\right)\\&#10;&amp;\displaystyle=-k\operatorname{Tr}\left(\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu}{{{%&#10;\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\left(-\ln Z-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{%&#10;{G}_{\nu}}}\right)\right)\\&#10;&amp;\displaystyle=\underbrace{k\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}\left\langle{{G%&#10;}_{\nu}}\right\rangle}}_{f\left({{\lambda}_{\nu}},\left\langle{{G}_{\nu}}%&#10;\right\rangle\right)}+\underbrace{k\ln Z}_{g\left({{\lambda}_{\nu}},{{G}_{\nu}%&#10;}\left({{h}_{\alpha}}\right)\right)}\\&#10;&amp;\displaystyle S=S\left(\left\langle{{G}_{\nu}}\right\rangle,{{h}_{\alpha}}%&#10;\right)\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">S</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">Tr</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">Z</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.cmml">
                            <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1.cmml">
                              <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1.cmml">
                                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml">∑</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.1.cmml">ν</mi>
                              </munder>
                            </mstyle>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.cmml">λ</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.5.1.cmml">ν</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml">G</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.7.1.cmml">ν</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.1.cmml">⁡</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.1.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.cmml">
                            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">1</mn>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">Z</mi>
                              </mfrac>
                            </mstyle>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">e</mi>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml">-</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.cmml">
                                  <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1.cmml">
                                    <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1.cmml">
                                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.cmml">∑</mo>
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.1.cmml">ν</mi>
                                    </munder>
                                  </mstyle>
                                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.cmml">
                                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.2.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4.cmml">λ</mi>
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5.1.cmml">ν</mi>
                                    </msub>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.3.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.cmml">G</mi>
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1.cmml">ν</mi>
                                    </msub>
                                  </mrow>
                                </mrow>
                              </mrow>
                            </msup>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">Tr</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">Z</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">e</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.cmml">
                            <mstyle displaystyle="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1.cmml">
                              <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1.cmml">
                                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">∑</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1.cmml">ν</mi>
                              </munder>
                            </mstyle>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml">λ</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1.cmml">ν</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6.cmml">G</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.1.cmml">ν</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">ln</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">Z</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.cmml">
                            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1.cmml">
                              <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1.cmml">
                                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">∑</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
                              </munder>
                            </mstyle>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">λ</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">ν</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.3.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">G</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">ν</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml">k</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.10.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1.cmml">
                        <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1.cmml">
                          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.cmml">∑</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1.cmml">ν</mi>
                        </munder>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4.cmml">λ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.5.1.cmml">ν</mi>
                        </msub>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.1.cmml">
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7.cmml">G</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.8.1.cmml">ν</mi>
                          </msub>
                          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">⏟</mo>
                </munder>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1.cmml">f</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.11.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.1.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.3.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.1.cmml">ν</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.1.cmml">,</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.7.cmml">G</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.8.1.cmml">ν</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.12.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </munder>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">+</mo>
              <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">
                <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.cmml">k</mi>
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.2.cmml">ln</mi>
                      <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.5.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.3.cmml">Z</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">⏟</mo>
                </munder>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.1.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.13.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.1.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.3.cmml">λ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.4.1.cmml">ν</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.1.cmml">,</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.6.cmml">G</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.7.1.cmml">ν</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.3.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.3.2.cmml">(</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.9.cmml">h</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.10.1.cmml">α</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.3.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.14.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </munder>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">S</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">S</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">G</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">ν</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">h</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml">α</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑆</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">Tr</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3">𝑍</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8">
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.1">subscript</csymbol>
                            <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.1">𝜈</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.4">𝜆</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.5.1">𝜈</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.3">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.8.2.3">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.6">𝐺</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.7.1">𝜈</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2">
                      <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">1</cn>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">𝑍</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.2.2.1.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑒</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">
                            <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8">
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.1">subscript</csymbol>
                                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2"/>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.1">𝜈</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2">
                                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.2">
                                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.2">subscript</csymbol>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.4">𝜆</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.5.1">𝜈</ci>
                                </apply>
                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.3">
                                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.8.2.3">subscript</csymbol>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.6">𝐺</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.7.1">𝜈</ci>
                                </apply>
                              </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑘</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">Tr</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">𝑍</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8">
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1">subscript</csymbol>
                            <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1">𝜈</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4">𝜆</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1">𝜈</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.3">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.2.3">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6">𝐺</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.1">𝜈</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.1.1">
                          <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑍</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2">
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝜈</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝜆</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝜈</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.3.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝐺</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">𝜈</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
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              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">⏟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.10"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.1">𝑘</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.3.1">𝜈</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.4">𝜆</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.5.1">𝜈</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3">
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.6">delimited-⟨⟩</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.11.2.3.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.7">𝐺</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.8.1">𝜈</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.11"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1">𝑓</ci>
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              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.2">
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\right)\right)\\
&amp;\displaystyle=-k\operatorname{Tr}\left(\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu}{{{%
\lambda}_{\nu}}{{G}_{\nu}}}}}\left(-\ln Z-\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}{%
{G}_{\nu}}}\right)\right)\\
&amp;\displaystyle=\underbrace{k\sum\limits_{\nu}{{{\lambda}_{\nu}}\left\langle{{G%
}_{\nu}}\right\rangle}}_{f\left({{\lambda}_{\nu}},\left\langle{{G}_{\nu}}%
\right\rangle\right)}+\underbrace{k\ln Z}_{g\left({{\lambda}_{\nu}},{{G}_{\nu}%
}\left({{h}_{\alpha}}\right)\right)}\\
&amp;\displaystyle S=S\left(\left\langle{{G}_{\nu}}\right\rangle,{{h}_{\alpha}}%
\right)\end{aligned}}}</annotation>
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S=−kTr(1Ze−∑νλνGνln⁡(1Ze−∑νλνGν))=−kTr(1Ze−∑νλνGν(−ln⁡Z−∑νλνGν))=k∑νλν⟨Gν⟩⏟f(λν,⟨Gν⟩)+kln⁡Z⏟g(λν,Gν(hα))S=S(⟨Gν⟩,hα)
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