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Display information for equation id:math.2264.66 on revision:2264

* Page found: Vorurteilsfreie Schätzung des statistischen Operators zu einem festen Zeitpunkt (eq math.2264.66)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: a7b596ebc37fde20a217f0e8ce510e17

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & =\sum\limits_{m,n}^{{}}{\left[ \left\langle  {{r}_{m}} | {{w}_{n}} \right\rangle \left\langle  {{w}_{n}} | {{r}_{m}} \right\rangle {{r}_{m}}\ln {{r}_{m}}-{{r}_{m}}\left\langle  {{r}_{m}} \right|\ln R\left| {{w}_{n}} \right\rangle \left\langle  {{w}_{n}} | {{r}_{m}} \right\rangle  \right]} \\
 & =\sum\limits_{m,n}^{{}}{\left[ {{\left| \left\langle  {{r}_{m}} | {{w}_{n}} \right\rangle  \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left( \ln {{r}_{m}}-\ln {{R}_{n}} \right) \right]} \\
 & =\sum\limits_{m,n}^{{}}{\left[ {{\left| \left\langle  {{r}_{m}} | {{w}_{n}} \right\rangle  \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left( -\ln \frac{{{R}_{n}}}{{{r}_{m}}} \right) \right]} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&=\sum \limits _{m,n}^{}{\left[\left\langle {{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle \left\langle {{w}_{n}}|{{r}_{m}}\right\rangle {{r}_{m}}\ln {{r}_{m}}-{{r}_{m}}\left\langle {{r}_{m}}\right|\ln R\left|{{w}_{n}}\right\rangle \left\langle {{w}_{n}}|{{r}_{m}}\right\rangle \right]}\\&=\sum \limits _{m,n}^{}{\left[{{\left|\left\langle {{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(\ln {{r}_{m}}-\ln {{R}_{n}}\right)\right]}\\&=\sum \limits _{m,n}^{}{\left[{{\left|\left\langle {{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle \right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(-\ln {\frac {{R}_{n}}{{r}_{m}}}\right)\right]}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (42.16 KB / 4.128 KB) :

= ∑ m , n [ ⟨ r m | w n ⟩ ⁢ ⟨ w n | r m ⟩ ⁢ r m ⁢ ln ⁡ r m - r m ⁢ ⟨ r m | ln ⁡ R | w n ⟩ ⁢ ⟨ w n | r m ⟩ ] = ∑ m , n [ | ⟨ r m | w n ⟩ | 2 ⁢ r m ⁢ ( ln ⁡ r m - ln ⁡ R n ) ] = ∑ m , n [ | ⟨ r m | w n ⟩ | 2 ⁢ r m ⁢ ( - ln ⁡ R n r m ) ] missing-subexpression absent subscript 𝑚 𝑛 delimited-[] inner-product subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑤 𝑛 inner-product subscript 𝑤 𝑛 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 quantum-operator-product subscript 𝑟 𝑚 𝑅 subscript 𝑤 𝑛 inner-product subscript 𝑤 𝑛 subscript 𝑟 𝑚 missing-subexpression absent subscript 𝑚 𝑛 delimited-[] superscript inner-product subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑤 𝑛 2 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑅 𝑛 missing-subexpression absent subscript 𝑚 𝑛 delimited-[] superscript inner-product subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑤 𝑛 2 subscript 𝑟 𝑚 subscript 𝑅 𝑛 subscript 𝑟 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle=\sum\limits_{m,n}{% \left[\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle\left\langle{{w}_{n}}|{{r}_{% m}}\right\rangle{{r}_{m}}\ln{{r}_{m}}-{{r}_{m}}\left\langle{{r}_{m}}\right|\ln R% \left|{{w}_{n}}\right\rangle\left\langle{{w}_{n}}|{{r}_{m}}\right\rangle\right% ]}\\ &\displaystyle=\sum\limits_{m,n}{\left[{{\left|\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}% \right\rangle\right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(\ln{{r}_{m}}-\ln{{R}_{n}}\right)% \right]}\\ &\displaystyle=\sum\limits_{m,n}{\left[{{\left|\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}% \right\rangle\right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(-\ln\frac{{{R}_{n}}}{{{r}_{m}}}\right% )\right]}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle=\sum\limits_{m,n}{%&#10;\left[\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}\right\rangle\left\langle{{w}_{n}}|{{r}_{%&#10;m}}\right\rangle{{r}_{m}}\ln{{r}_{m}}-{{r}_{m}}\left\langle{{r}_{m}}\right|\ln&#10;R%&#10;\left|{{w}_{n}}\right\rangle\left\langle{{w}_{n}}|{{r}_{m}}\right\rangle\right%&#10;]}\\&#10;&amp;\displaystyle=\sum\limits_{m,n}{\left[{{\left|\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}%&#10;\right\rangle\right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(\ln{{r}_{m}}-\ln{{R}_{n}}\right)%&#10;\right]}\\&#10;&amp;\displaystyle=\sum\limits_{m,n}{\left[{{\left|\left\langle{{r}_{m}}|{{w}_{n}}%&#10;\right\rangle\right|}^{2}}{{r}_{m}}\left(-\ln\frac{{{R}_{n}}}{{{r}_{m}}}\right%&#10;)\right]}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">r</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">m</mi>
                      </msub>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">w</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">w</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">r</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">m</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">r</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">m</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">ln</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.5.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.5.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">r</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">m</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">r</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">m</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">r</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">m</mi>
                      </msub>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.3.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">R</mi>
                      </mrow>
                      <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">w</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.1.1.cmml">⟨</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">w</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.1.1.cmml">|</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">r</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml">m</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.1.1.cmml">⟩</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">r</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">m</mi>
                        </msub>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">w</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">n</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">r</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">m</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.cmml">⁡</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">r</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">m</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.cmml">⁡</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">R</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">n</mi>
                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.3.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">r</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">m</mi>
                        </msub>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">w</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">n</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">ln</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.1.cmml">⁡</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.1.cmml">R</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.2.2.1.cmml">n</mi>
                            </msub>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.1.cmml">r</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.3.2.1.cmml">m</mi>
                            </msub>
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                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.4.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.45">absent</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
                <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.3">𝑛</ci>
                </list>
              </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">delimited-[]</csymbol>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">inner-product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑟</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑚</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑤</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">inner-product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.2">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑤</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑛</ci>
                      </apply>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.1.3.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑟</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑚</ci>
                      </apply>
                    </apply>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑟</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑟</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">quantum-operator-product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝑟</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">𝑚</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.3">
                        <ln id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝑅</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.4">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.3.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝑤</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">inner-product</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">𝑤</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.46.2.2.2.4.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">𝑟</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1">𝑚</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">𝑛</ci>
                </list>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2">
                      <abs id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">inner-product</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑟</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝑚</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑤</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑛</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝑚</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1">
                      <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.1.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑟</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">𝑚</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2">
                      <ln id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.4.2.2.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">𝑅</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                <list id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">
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