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Kurzer historischer Überblick Eq: math.2209.1

Hash: d0a1564bfdc7b01d6ab362c3af9843c3

TeX (original user input):

\underbrace{w\left( v \right)}_{\begin{align}
  & \text{Wahrscheinlichkeit beim } \\
 & \text{Reingreifen in ein} \\
 & \text{Gas ein Teilchen mit} \\
 & \left| \underline{v} \right|\text{=}v\text{ zu finden } \\
\end{align}}=4\pi {{\left( \frac{m}{2\pi {{k}_{B}}T} \right)}^{3/2}}{{v}^{2}}\underbrace{\exp \left( -\frac{m{{v}^{2}}}{2{{k}_{B}}T} \right)}_{\begin{smallmatrix}
 \text{legt einen Abschneideparameter} \\
 \text{kT}\triangleq \text{thermischen Energie fest}
\end{smallmatrix}}

TeX (checked):

\underbrace {w\left(v\right)} _{\begin{aligned}&{\text{Wahrscheinlichkeit beim }}\\&{\text{Reingreifen in ein}}\\&{\text{Gas ein Teilchen mit}}\\&\left|{\underline {v}}\right|{\text{=}}v{\text{ zu finden }}\\\end{aligned}}=4\pi {{\left({\frac {m}{2\pi {{k}_{B}}T}}\right)}^{3/2}}{{v}^{2}}\underbrace {\exp \left(-{\frac {m{{v}^{2}}}{2{{k}_{B}}T}}\right)} _{\begin{smallmatrix}{\text{legt einen Abschneideparameter}}\\{\text{kT}}\triangleq {\text{thermischen Energie fest}}\end{smallmatrix}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.048 KB / 2.922 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\underbrace{w\left(v\right)}_{\begin{aligned} &% \displaystyle\text{Wahrscheinlichkeit beim }\\ &\displaystyle\text{Reingreifen in ein}\\ &\displaystyle\text{Gas ein Teilchen mit}\\ &\displaystyle\left|\underline{v}\right|\text{=}v\text{ zu finden }\\ \end{aligned}}=4\pi{{\left(\frac{m}{2\pi{{k}_{B}}T}\right)}^{3/2}}{{v}^{2}}% \underbrace{\exp\left(-\frac{m{{v}^{2}}}{2{{k}_{B}}T}\right)}_{\begin{% smallmatrix}\text{legt einen Abschneideparameter}\\ \text{kT}\triangleq\text{thermischen Energie fest}\end{smallmatrix}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\underbrace{w\left(v\right)}_{\begin{aligned} &amp;%&#10;\displaystyle\text{Wahrscheinlichkeit beim }\\&#10;&amp;\displaystyle\text{Reingreifen in ein}\\&#10;&amp;\displaystyle\text{Gas ein Teilchen mit}\\&#10;&amp;\displaystyle\left|\underline{v}\right|\text{=}v\text{ zu finden }\\&#10;\end{aligned}}=4\pi{{\left(\frac{m}{2\pi{{k}_{B}}T}\right)}^{3/2}}{{v}^{2}}%&#10;\underbrace{\exp\left(-\frac{m{{v}^{2}}}{2{{k}_{B}}T}\right)}_{\begin{%&#10;smallmatrix}\text{legt einen Abschneideparameter}\\&#10;\text{kT}\triangleq\text{thermischen Energie fest}\end{smallmatrix}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <munder id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">w</mi>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">v</mi>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⏟</mo>
        </munder>
        <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mtd id="p1.1.m1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"/>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mtext mathsize="142%" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1a.cmml">Wahrscheinlichkeit beim </mtext>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mtd id="p1.1.m1.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"/>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2.1f" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mtext mathsize="142%" id="p1.1.m1.1.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2.2.1a.cmml">Reingreifen in ein</mtext>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.2.1g" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mtd id="p1.1.m1.1.2.1h" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"/>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2.1i" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mtext mathsize="142%" id="p1.1.m1.1.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.3.2.1a.cmml">Gas ein Teilchen mit</mtext>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.2.1j" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mtd id="p1.1.m1.1.2.1k" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"/>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.2.1l" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.8.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.8.1.1.cmml">|</mo>
                  <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.cmml">
                    <mi mathsize="142%" id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.2.cmml">v</mi>
                    <mo mathsize="142%" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </munder>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.8.1.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mtext mathsize="142%" id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.4a.cmml">=</mtext>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mi mathsize="142%" id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.5.cmml">v</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7b" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7.cmml">⁢</mo>
                <mtext mathsize="142%" id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.6a.cmml"> zu finden </mtext>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </munder>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">4</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">π</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">m</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.6a" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">k</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">B</mi>
                  </msub>
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            </mstyle>
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          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">3</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1b" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">v</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">2</mn>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1c" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.14.2.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">exp</mi>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.7a" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.1.cmml">
                  <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">-</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.12.2.4a" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.1.cmml">m</mi>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.4.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.2.cmml">v</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.3.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.5.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.6.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.2.cmml">k</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.3.1.cmml">B</mi>
                        </msub>
                        <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.5a" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.5.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.4.cmml">T</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">⏟</mo>
          </munder>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13.1b" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.1a.cmml">legt einen Abschneideparameter</mtext>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.13.1c" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.13.1d" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.1a.cmml">kT</mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.2.cmml">≜</mo>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.3a.cmml">thermischen Energie fest</mtext>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </munder>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">⏟</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑤</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝑣</ci>
            </apply>
          </apply>
          <matrix id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <cerror id="p1.1.m1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">missing-subexpression</csymbol>
              </cerror>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.1">Wahrscheinlichkeit beim </mtext>
              </ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <cerror id="p1.1.m1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">missing-subexpression</csymbol>
              </cerror>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2.2.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.2.2.1">Reingreifen in ein</mtext>
              </ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <cerror id="p1.1.m1.1.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">missing-subexpression</csymbol>
              </cerror>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.3.2.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.3.2.1">Gas ein Teilchen mit</mtext>
              </ci>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.2.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <cerror id="p1.1.m1.1.2.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">missing-subexpression</csymbol>
              </cerror>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.8">
                  <abs id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.2.2">𝑣</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.4">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.4">=</mtext>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.5">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.6">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.4.2.1.6"> zu finden </mtext>
                </ci>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
          <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">4</cn>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜋</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑚</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                <times id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1">𝐵</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">3</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑣</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">⏟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">
                <exp id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">
                    <divide id="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.1">𝑚</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.5">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.2">𝑣</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.2.3.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.5"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.1">2</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.6">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.2">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.3.1">𝐵</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.3.4">𝑇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <matrix id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.13.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.1">
                  <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.1.1">legt einen Abschneideparameter</mtext>
                </ci>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.13.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.2">≜</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.1">kT</mtext>
                  </ci>
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\underset{\begin{array}{l} Wahrscheinlichkeit beim \\ Reingreifen in ein \\ Gas ein Teilchen mit \\ | \underline{v} | = v zu finden \end{array}}{\underset{⏟}{w (v)}} = 4 π {(\frac{m}{2 π k_{B} T})}^{3 / 2} v^{2} \underset{\begin{matrix} legt einen Abschneideparameter \\ kT ≜ thermischen Energie fest \end{matrix}}{\underset{⏟}{\exp (- \frac{m v^{2}}{2 k_{B} T})}}

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