Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2202.4 on revision:2202

* Page found: Kurzer historischer Überblick (eq math.2202.4)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: fc2ccc14b7d4910a4d65474a9a575518

TeX (original user input): 

S=S\left( N,E,V \right)=-{{k}_{\text{B}}}\sum\limits_{i}{{{p}_{i}}}\ln {{w}_{i}}\rightleftharpoons {{T}^{-1}}={{\partial }_{E}}S

TeX (checked): 

S=S\left(N,E,V\right)=-{{k}_{\text{B}}}\sum \limits _{i}{{p}_{i}}\ln {{w}_{i}}\rightleftharpoons {{T}^{-1}}={{\partial }_{E}}S

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.772 KB / 1.595 KB) :

S = S ⁢ ( N , E , V ) = - k B ⁢ ∑ i p i ⁢ ln ⁡ w i ⇌ T - 1 = ∂ E ⁡ S ⇌ 𝑆 𝑆 𝑁 𝐸 𝑉 subscript 𝑘 B subscript 𝑖 subscript 𝑝 𝑖 subscript 𝑤 𝑖 superscript 𝑇 1 subscript 𝐸 𝑆 {\displaystyle{\displaystyle S=S\left(N,E,V\right)=-{{k}_{\text{B}}}\sum% \limits_{i}{{{p}_{i}}}\ln{{w}_{i}}\rightleftharpoons{{T}^{-1}}={{\partial}_{E}% }S}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S=S\left(N,E,V\right)=-{{k}_{\text{B}}}\sum%&#10;\limits_{i}{{{p}_{i}}}\ln{{w}_{i}}\rightleftharpoons{{T}^{-1}}={{\partial}_{E}%&#10;}S}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">S</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">N</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">E</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">V</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">k</mi>
              <mtext id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1a.cmml">B</mtext>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">i</mi>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.cmml">⁡</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">w</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">⇌</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">T</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">∂</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">E</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">S</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
        <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">⇌</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
          <and id="p1.1.m1.1.29.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑆</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑁</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑉</ci>
              </vector>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.29.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1">
                <times id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                    <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">B</mtext>
                  </ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑝</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3">
                      <ln id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.1.3.2.3.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑤</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑇</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">subscript</csymbol>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝐸</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑆</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S=S\left(N,E,V\right)=-{{k}_{\text{B}}}\sum%
\limits_{i}{{{p}_{i}}}\ln{{w}_{i}}\rightleftharpoons{{T}^{-1}}={{\partial}_{E}%
}S}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1016 B / 343 B) :

S=S(N,E,V)=−kB∑ipiln⁡wi⇌T−1=∂ES
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>B</mtext></mrow></mrow></msub><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><msub><mi>w</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x21CC;</mo><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi></mrow></msub><mi>S</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kurzer historischer Überblick page

Identifiers

  • S
  • S
  • N
  • E
  • V
  • k
  • i
  • pi
  • wi
  • T
  • E
  • S

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"