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Display information for equation id:math.2176.21 on revision:2176

* Page found: Relativistisches Hamiltonprinzip (eq math.2176.21)

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Hash: 673a83adeeb6650fb29e89055701d3f7

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \frac{d}{dt}{{p}^{1}}=q\left( {{E}^{1}}+{{v}^{2}}{{B}^{3}}-{{v}^{3}}{{B}^{2}} \right) \\
& =q\left( {{F}^{10}}+{{F}^{21}}\frac{1}{c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}\frac{1}{c}{{v}^{3}} \right) \\
& =\frac{q}{\gamma }\left( {{F}^{10}}\gamma +{{F}^{21}}\frac{\gamma }{c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}\frac{\gamma }{c}{{v}^{3}} \right)=\frac{q}{\gamma }{{F}^{1\mu }}{{u}_{\mu }} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\frac {d}{dt}}{{p}^{1}}=q\left({{E}^{1}}+{{v}^{2}}{{B}^{3}}-{{v}^{3}}{{B}^{2}}\right)\\&=q\left({{F}^{10}}+{{F}^{21}}{\frac {1}{c}}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}{\frac {1}{c}}{{v}^{3}}\right)\\&={\frac {q}{\gamma }}\left({{F}^{10}}\gamma +{{F}^{21}}{\frac {\gamma }{c}}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}{\frac {\gamma }{c}}{{v}^{3}}\right)={\frac {q}{\gamma }}{{F}^{1\mu }}{{u}_{\mu }}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (34.852 KB / 3.779 KB) :

d d ⁢ t ⁢ p 1 = q ⁢ ( E 1 + v 2 ⁢ B 3 - v 3 ⁢ B 2 ) = q ⁢ ( F 10 + F 21 ⁢ 1 c ⁢ v 2 - F 13 ⁢ 1 c ⁢ v 3 ) = q γ ⁢ ( F 10 ⁢ γ + F 21 ⁢ γ c ⁢ v 2 - F 13 ⁢ γ c ⁢ v 3 ) = q γ ⁢ F 1 ⁢ μ ⁢ u μ missing-subexpression 𝑑 𝑑 𝑡 superscript 𝑝 1 𝑞 superscript 𝐸 1 superscript 𝑣 2 superscript 𝐵 3 superscript 𝑣 3 superscript 𝐵 2 missing-subexpression absent 𝑞 superscript 𝐹 10 superscript 𝐹 21 1 𝑐 superscript 𝑣 2 superscript 𝐹 13 1 𝑐 superscript 𝑣 3 missing-subexpression absent 𝑞 𝛾 superscript 𝐹 10 𝛾 superscript 𝐹 21 𝛾 𝑐 superscript 𝑣 2 superscript 𝐹 13 𝛾 𝑐 superscript 𝑣 3 𝑞 𝛾 superscript 𝐹 1 𝜇 subscript 𝑢 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\frac{d}{dt}{{p}^{1}% }=q\left({{E}^{1}}+{{v}^{2}}{{B}^{3}}-{{v}^{3}}{{B}^{2}}\right)\\ &\displaystyle=q\left({{F}^{10}}+{{F}^{21}}\frac{1}{c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}% \frac{1}{c}{{v}^{3}}\right)\\ &\displaystyle=\frac{q}{\gamma}\left({{F}^{10}}\gamma+{{F}^{21}}\frac{\gamma}{% c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}\frac{\gamma}{c}{{v}^{3}}\right)=\frac{q}{\gamma}{{F}^{1% \mu}}{{u}_{\mu}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\frac{d}{dt}{{p}^{1}%&#10;}=q\left({{E}^{1}}+{{v}^{2}}{{B}^{3}}-{{v}^{3}}{{B}^{2}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle=q\left({{F}^{10}}+{{F}^{21}}\frac{1}{c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}%&#10;\frac{1}{c}{{v}^{3}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle=\frac{q}{\gamma}\left({{F}^{10}}\gamma+{{F}^{21}}\frac{\gamma}{%&#10;c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}\frac{\gamma}{c}{{v}^{3}}\right)=\frac{q}{\gamma}{{F}^{1%&#10;\mu}}{{u}_{\mu}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">d</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">p</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">E</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">v</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">B</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">v</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.3.cmml">
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                    </msup>
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                </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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      </mtr>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">F</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">10</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">F</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">21</mn>
                      </msup>
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                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
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                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">F</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">13</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">1</mn>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">c</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">v</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">γ</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">F</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">10</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">γ</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">F</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">21</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.2.cmml">γ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.3.cmml">c</mi>
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                      </mstyle>
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                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">v</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">F</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">13</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml">γ</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.3.cmml">c</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">v</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">
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                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑝</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑣</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝐵</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">𝑣</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">3</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝐵</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝐹</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">10</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝐹</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">21</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">𝑐</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.1.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑣</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝐹</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">13</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">1</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">𝑐</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑣</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.3">𝛾</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.1">1</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.2">𝜇</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">𝑢</ci>
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&amp;\displaystyle=q\left({{F}^{10}}+{{F}^{21}}\frac{1}{c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}%
\frac{1}{c}{{v}^{3}}\right)\\
&amp;\displaystyle=\frac{q}{\gamma}\left({{F}^{10}}\gamma+{{F}^{21}}\frac{\gamma}{%
c}{{v}^{2}}-{{F}^{13}}\frac{\gamma}{c}{{v}^{3}}\right)=\frac{q}{\gamma}{{F}^{1%
\mu}}{{u}_{\mu}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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ddtp1=q(E1+v2B3−v3B2)=q(F10+F211cv2−F131cv3)=qγ(F10γ+F21γcv2−F13γcv3)=qγF1μuμ
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  • d
  • d
  • t
  • p
  • q
  • E
  • v
  • B
  • v
  • B
  • q
  • F
  • F
  • c
  • v
  • F
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  • q
  • γ
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  • F
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  • c
  • v
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  • μ
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