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Display information for equation id:math.2175.16 on revision:2175

* Page found: Relativistisches Hamiltonprinzip (eq math.2175.16)

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Hash: 24f3cce7dfed86d0d06e4593167b4f5a

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \delta W=\int_{1}^{2}{{}}\left\{ {{m}_{0}}c\frac{d{{u}^{\mu }}}{ds}-\left( {{\partial }^{\mu }}{{\phi }^{\nu }}-{{\partial }^{\nu }}{{\phi }^{\mu }} \right){{u}_{\nu }} \right\}\delta {{x}_{\mu }}=0 \\
& {{m}_{0}}c\frac{d{{u}^{\mu }}}{ds}=\left( {{\partial }^{\mu }}{{\phi }^{\nu }}-{{\partial }^{\nu }}{{\phi }^{\mu }} \right){{u}_{\nu }}:={{f}^{\mu \nu }}{{u}_{\nu }} \\
& {{f}^{\mu \nu }}=\left( {{\partial }^{\mu }}{{\phi }^{\nu }}-{{\partial }^{\nu }}{{\phi }^{\mu }} \right) \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\delta W=\int _{1}^{2}{}\left\{{{m}_{0}}c{\frac {d{{u}^{\mu }}}{ds}}-\left({{\partial }^{\mu }}{{\phi }^{\nu }}-{{\partial }^{\nu }}{{\phi }^{\mu }}\right){{u}_{\nu }}\right\}\delta {{x}_{\mu }}=0\\&{{m}_{0}}c{\frac {d{{u}^{\mu }}}{ds}}=\left({{\partial }^{\mu }}{{\phi }^{\nu }}-{{\partial }^{\nu }}{{\phi }^{\mu }}\right){{u}_{\nu }}:={{f}^{\mu \nu }}{{u}_{\nu }}\\&{{f}^{\mu \nu }}=\left({{\partial }^{\mu }}{{\phi }^{\nu }}-{{\partial }^{\nu }}{{\phi }^{\mu }}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (37.894 KB / 4.095 KB) :

δ ⁢ W = ∫ 1 2 { m 0 ⁢ c ⁢ d ⁢ u μ d ⁢ s - ( ∂ μ ⁡ ϕ ν - ∂ ν ⁡ ϕ μ ) ⁢ u ν } ⁢ δ ⁢ x μ = 0 m 0 ⁢ c ⁢ d ⁢ u μ d ⁢ s = ( ∂ μ ⁡ ϕ ν - ∂ ν ⁡ ϕ μ ) ⁢ u ν := f μ ⁢ ν ⁢ u ν f μ ⁢ ν = ( ∂ μ ⁡ ϕ ν - ∂ ν ⁡ ϕ μ ) missing-subexpression 𝛿 𝑊 superscript subscript 1 2 subscript 𝑚 0 𝑐 𝑑 superscript 𝑢 𝜇 𝑑 𝑠 superscript 𝜇 superscript italic-ϕ 𝜈 superscript 𝜈 superscript italic-ϕ 𝜇 subscript 𝑢 𝜈 𝛿 subscript 𝑥 𝜇 0 missing-subexpression subscript 𝑚 0 𝑐 𝑑 superscript 𝑢 𝜇 𝑑 𝑠 superscript 𝜇 superscript italic-ϕ 𝜈 superscript 𝜈 superscript italic-ϕ 𝜇 subscript 𝑢 𝜈 assign superscript 𝑓 𝜇 𝜈 subscript 𝑢 𝜈 missing-subexpression superscript 𝑓 𝜇 𝜈 superscript 𝜇 superscript italic-ϕ 𝜈 superscript 𝜈 superscript italic-ϕ 𝜇 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\delta W=\int_{1}^{2% }{{}}\left\{{{m}_{0}}c\frac{d{{u}^{\mu}}}{ds}-\left({{\partial}^{\mu}}{{\phi}^% {\nu}}-{{\partial}^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right){{u}_{\nu}}\right\}\delta{{x}_{% \mu}}=0\\ &\displaystyle{{m}_{0}}c\frac{d{{u}^{\mu}}}{ds}=\left({{\partial}^{\mu}}{{\phi% }^{\nu}}-{{\partial}^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right){{u}_{\nu}}:={{f}^{\mu\nu}}{{u% }_{\nu}}\\ &\displaystyle{{f}^{\mu\nu}}=\left({{\partial}^{\mu}}{{\phi}^{\nu}}-{{\partial% }^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\delta W=\int_{1}^{2%&#10;}{{}}\left\{{{m}_{0}}c\frac{d{{u}^{\mu}}}{ds}-\left({{\partial}^{\mu}}{{\phi}^%&#10;{\nu}}-{{\partial}^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right){{u}_{\nu}}\right\}\delta{{x}_{%&#10;\mu}}=0\\&#10;&amp;\displaystyle{{m}_{0}}c\frac{d{{u}^{\mu}}}{ds}=\left({{\partial}^{\mu}}{{\phi%&#10;}^{\nu}}-{{\partial}^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right){{u}_{\nu}}:={{f}^{\mu\nu}}{{u%&#10;}_{\nu}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{f}^{\mu\nu}}=\left({{\partial}^{\mu}}{{\phi}^{\nu}}-{{\partial%&#10;}^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">W</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">∫</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml">{</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">m</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">c</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml">d</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.4.cmml">⁢</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml">u</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.cmml">μ</mi>
                            </msup>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml">d</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml">s</mi>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">∂</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">μ</mi>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">ϕ</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">ν</mi>
                            </msup>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">∂</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">ν</mi>
                            </msup>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">ϕ</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">μ</mi>
                            </msup>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">u</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">ν</mi>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml">}</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">μ</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml">u</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">∂</mo>
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                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">ϕ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">ν</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.cmml">⁡</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">μ</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">ϕ</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝛿</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑊</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">1</cn>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.1"/>
                  <set id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑚</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">0</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑐</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.4"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.1">𝑑</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.5">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.2">𝑢</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.3.1">𝜇</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.1">𝑑</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.3.2">𝑠</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1">
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.1">superscript</csymbol>
                              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝜇</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">italic-ϕ</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝜈</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2">
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝜈</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">italic-ϕ</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">𝜇</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑢</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">𝜈</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </set>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝛿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">𝜇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2">𝑢</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2">𝑠</ci>
                  </apply>
                </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.1">superscript</csymbol>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">italic-ϕ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">𝜈</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2">superscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝜇</ci>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝜈</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑓</ci>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.3"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">𝜈</ci>
                </apply>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑓</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1">𝜇</ci>
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            </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.1">superscript</csymbol>
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">𝜇</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">italic-ϕ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">𝜇</ci>
                </apply>
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\mu}}=0\\
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}^{\nu}}-{{\partial}^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right){{u}_{\nu}}:={{f}^{\mu\nu}}{{u%
}_{\nu}}\\
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}^{\nu}}{{\phi}^{\mu}}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
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δW=∫12{m0cduμds−(∂μϕν−∂νϕμ)uν}δxμ=0m0cduμds=(∂μϕν−∂νϕμ)uν:=fμνuνfμν=(∂μϕν−∂νϕμ)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>&#x03B4;</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><msup><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>f</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • δ
  • W
  • m0
  • c
  • u
  • μ
  • d
  • s
  • μ
  • ϕ
  • ν
  • ν
  • ϕ
  • μ
  • uν
  • δ
  • xμ
  • m0
  • c
  • d
  • u
  • μ
  • d
  • s
  • μ
  • ϕ
  • ν
  • ν
  • ϕ
  • μ
  • uν
  • f
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  • ν
  • uν
  • f
  • μ
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  • μ
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  • ϕ
  • μ

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