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Display information for equation id:math.2170.19 on revision:2170

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{{\partial }_{\mu }}{{\Phi }^{\mu }}=0\Leftrightarrow \nabla \cdot \bar{A}+\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{\partial }{\partial t}\phi =0

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∂ μ ⁡ Φ μ = 0 ⇔ ∇ ⋅ A ¯ + 1 c 2 ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ ϕ = 0 ⇔ subscript 𝜇 superscript Φ 𝜇 0 ⋅ ∇ ¯ 𝐴 1 superscript 𝑐 2 𝑡 italic-ϕ 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\partial}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}=0\Leftrightarrow% \nabla\cdot\bar{A}+\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{\partial}{\partial t}\phi=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\partial}_{\mu}}{{\Phi}^{\mu}}=0\Leftrightarrow%&#10;\nabla\cdot\bar{A}+\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{\partial}{\partial t}\phi=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.17.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∂</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">μ</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁡</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Φ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">μ</mi>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">⇔</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">⋅</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">A</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
                <msup id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">c</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">0</mn>
      </mrow>
    </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">⇔</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.1">subscript</csymbol>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">0</cn>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">0</cn>
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\nabla\cdot\bar{A}+\frac{1}{{{c}^{2}}}\frac{\partial}{\partial t}\phi=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∂μΦμ=0⇔∇⋅A¯+1c2∂∂tϕ=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x2202;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub></mstyle><msup><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D4;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></math>

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