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Display information for equation id:math.2169.13 on revision:2169

* Page found: Ko- und Kontravariante Schreibweise der Relativitätstheorie (eq math.2169.13)

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Hash: 3dfe06be669a37e46e6318a4efb588bd

TeX (original user input): 

\begin{align}
& {{u}^{i}}:=\frac{d{{x}^{i}}}{ds}\Rightarrow {{u}^{i}}{{u}_{i}}=\frac{d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}}{{{\left( ds \right)}^{2}}}=1 \\
& mit \\
& ds={{\left( d{{x}^{i}}d{{x}_{i}} \right)}^{\frac{1}{2}}}=c{{\left( 1-{{\beta }^{2}} \right)}^{\frac{1}{2}dt}}=\frac{c}{\gamma }dt \\
& \Rightarrow {{u}^{0}}=\gamma  \\
& {{u}^{\alpha }}=\frac{\gamma }{c}{{v}^{\alpha }} \\
& {{v}^{\alpha }}:=\frac{d{{x}^{\alpha }}}{dt} \\
& \beta :=\frac{v}{c} \\
& \gamma :=\frac{1}{\sqrt{1-{{\beta }^{2}}}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{u}^{i}}:={\frac {d{{x}^{i}}}{ds}}\Rightarrow {{u}^{i}}{{u}_{i}}={\frac {d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}}{{\left(ds\right)}^{2}}}=1\\&mit\\&ds={{\left(d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}\right)}^{\frac {1}{2}}}=c{{\left(1-{{\beta }^{2}}\right)}^{{\frac {1}{2}}dt}}={\frac {c}{\gamma }}dt\\&\Rightarrow {{u}^{0}}=\gamma \\&{{u}^{\alpha }}={\frac {\gamma }{c}}{{v}^{\alpha }}\\&{{v}^{\alpha }}:={\frac {d{{x}^{\alpha }}}{dt}}\\&\beta :={\frac {v}{c}}\\&\gamma :={\frac {1}{\sqrt {1-{{\beta }^{2}}}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (41.461 KB / 4.609 KB) :

u i := d ⁢ x i d ⁢ s ⇒ u i ⁢ u i = d ⁢ x i ⁢ d ⁢ x i ( d ⁢ s ) 2 = 1 m ⁢ i ⁢ t d ⁢ s = ( d ⁢ x i ⁢ d ⁢ x i ) 1 2 = c ⁢ ( 1 - β 2 ) 1 2 ⁢ d ⁢ t = c γ ⁢ d ⁢ t ⇒ u 0 = γ u α = γ c ⁢ v α v α := d ⁢ x α d ⁢ t β := v c γ := 1 1 - β 2 missing-subexpression assign superscript 𝑢 𝑖 𝑑 superscript 𝑥 𝑖 𝑑 𝑠 ⇒ superscript 𝑢 𝑖 subscript 𝑢 𝑖 𝑑 superscript 𝑥 𝑖 𝑑 subscript 𝑥 𝑖 superscript 𝑑 𝑠 2 1 missing-subexpression 𝑚 𝑖 𝑡 missing-subexpression 𝑑 𝑠 superscript 𝑑 superscript 𝑥 𝑖 𝑑 subscript 𝑥 𝑖 1 2 𝑐 superscript 1 superscript 𝛽 2 1 2 𝑑 𝑡 𝑐 𝛾 𝑑 𝑡 missing-subexpression ⇒ absent superscript 𝑢 0 𝛾 missing-subexpression superscript 𝑢 𝛼 𝛾 𝑐 superscript 𝑣 𝛼 missing-subexpression assign superscript 𝑣 𝛼 𝑑 superscript 𝑥 𝛼 𝑑 𝑡 missing-subexpression assign 𝛽 𝑣 𝑐 missing-subexpression assign 𝛾 1 1 superscript 𝛽 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{u}^{i}}:=\frac{d{{% x}^{i}}}{ds}\Rightarrow{{u}^{i}}{{u}_{i}}=\frac{d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}}{{{\left(% ds\right)}^{2}}}=1\\ &\displaystyle mit\\ &\displaystyle ds={{\left(d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}\right)}^{\frac{1}{2}}}=c{{\left% (1-{{\beta}^{2}}\right)}^{\frac{1}{2}dt}}=\frac{c}{\gamma}dt\\ &\displaystyle\Rightarrow{{u}^{0}}=\gamma\\ &\displaystyle{{u}^{\alpha}}=\frac{\gamma}{c}{{v}^{\alpha}}\\ &\displaystyle{{v}^{\alpha}}:=\frac{d{{x}^{\alpha}}}{dt}\\ &\displaystyle\beta:=\frac{v}{c}\\ &\displaystyle\gamma:=\frac{1}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{u}^{i}}:=\frac{d{{%&#10;x}^{i}}}{ds}\Rightarrow{{u}^{i}}{{u}_{i}}=\frac{d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}}{{{\left(%&#10;ds\right)}^{2}}}=1\\&#10;&amp;\displaystyle mit\\&#10;&amp;\displaystyle ds={{\left(d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}\right)}^{\frac{1}{2}}}=c{{\left%&#10;(1-{{\beta}^{2}}\right)}^{\frac{1}{2}dt}}=\frac{c}{\gamma}dt\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{u}^{0}}=\gamma\\&#10;&amp;\displaystyle{{u}^{\alpha}}=\frac{\gamma}{c}{{v}^{\alpha}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{v}^{\alpha}}:=\frac{d{{x}^{\alpha}}}{dt}\\&#10;&amp;\displaystyle\beta:=\frac{v}{c}\\&#10;&amp;\displaystyle\gamma:=\frac{1}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">u</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.1.cmml">i</mi>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">s</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">u</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">i</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">u</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">d</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">x</mi>
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                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.7.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.7b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.7.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.5.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.6.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.2.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.3.cmml">s</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.7.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.5.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">s</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">=</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">i</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.cmml">c</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.cmml">γ</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">u</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml">0</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">γ</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">u</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml">α</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.cmml">γ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.cmml">c</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">v</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml">α</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1p" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.cmml">α</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.2.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.3.1.cmml">α</mi>
                  </msup>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1s" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1t" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1u" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.1.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4.2.cmml">v</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.4.3.cmml">c</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1v" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1w" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1x" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.1.cmml">γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.3.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.2.cmml">1</mn>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.2.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.3.cmml">β</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.4.3.1.2.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">assign</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1">𝑑</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.5">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">𝑑</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑖</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">𝛽</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.3">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.3">𝛾</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝑢</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">𝛾</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">𝑢</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.1">𝛼</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2">𝛾</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3">𝑐</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1">𝛼</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1p.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1q.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1r.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4">assign</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1">𝑣</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1">𝛼</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.1">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.2">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.3.1">𝛼</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.3.1">𝑑</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.3">assign</csymbol>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.8.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8.2.1.3">assign</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{u}^{i}}:=\frac{d{{%
x}^{i}}}{ds}\Rightarrow{{u}^{i}}{{u}_{i}}=\frac{d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}}{{{\left(%
ds\right)}^{2}}}=1\\
&amp;\displaystyle mit\\
&amp;\displaystyle ds={{\left(d{{x}^{i}}d{{x}_{i}}\right)}^{\frac{1}{2}}}=c{{\left%
(1-{{\beta}^{2}}\right)}^{\frac{1}{2}dt}}=\frac{c}{\gamma}dt\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{u}^{0}}=\gamma\\
&amp;\displaystyle{{u}^{\alpha}}=\frac{\gamma}{c}{{v}^{\alpha}}\\
&amp;\displaystyle{{v}^{\alpha}}:=\frac{d{{x}^{\alpha}}}{dt}\\
&amp;\displaystyle\beta:=\frac{v}{c}\\
&amp;\displaystyle\gamma:=\frac{1}{\sqrt{1-{{\beta}^{2}}}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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