Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.2162.17 on revision:2162

* Page found: Brechung und Reflexion (eq math.2162.17)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: a2e0779f12a5bb8ed88a0ff64731a584

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \Rightarrow {{k}_{3}}\left( {{E}_{02}}-E{{\acute{\ }}_{02}} \right)={{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }\left( {{E}_{02}}+{{E}_{02}}\acute{\ } \right) \\
& \Rightarrow \frac{E{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{{{k}_{3}}-{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }} \\
& \frac{E\acute{\ }{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{2{{k}_{3}}}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Rightarrow {{k}_{3}}\left({{E}_{02}}-E{{\acute {\ }}_{02}}\right)={{k}_{3}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}\left({{E}_{02}}+{{E}_{02}}{\acute {\ }}\right)\\&\Rightarrow {\frac {E{{\acute {\ }}_{02}}}{{E}_{02}}}={\frac {{{k}_{3}}-{{k}_{3}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}}}\\&{\frac {E{\acute {\ }}{{\acute {\ }}_{02}}}{{E}_{02}}}={\frac {2{{k}_{3}}}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}{\acute {\ }}{\acute {\ }}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (35.576 KB / 3.633 KB) :

⇒ k 3 ⁢ ( E 02 - E ⁢ ´ 02 ) = k 3 ⁢ ´ ⁢ ´ ⁢ ( E 02 + E 02 ⁢ ´ ) ⇒ E ⁢ ´ 02 E 02 = k 3 - k 3 ⁢ ´ ⁢ ´ k 3 + k 3 ⁢ ´ ⁢ ´ E ⁢ ´ ⁢ ´ 02 E 02 = 2 ⁢ k 3 k 3 + k 3 ⁢ ´ ⁢ ´ missing-subexpression ⇒ absent subscript 𝑘 3 subscript 𝐸 02 𝐸 subscript ´ absent 02 subscript 𝑘 3 ´ absent ´ absent subscript 𝐸 02 subscript 𝐸 02 ´ absent missing-subexpression ⇒ absent 𝐸 subscript ´ absent 02 subscript 𝐸 02 subscript 𝑘 3 subscript 𝑘 3 ´ absent ´ absent subscript 𝑘 3 subscript 𝑘 3 ´ absent ´ absent missing-subexpression 𝐸 ´ absent subscript ´ absent 02 subscript 𝐸 02 2 subscript 𝑘 3 subscript 𝑘 3 subscript 𝑘 3 ´ absent ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Rightarrow{{k}_{3}}% \left({{E}_{02}}-E{{\acute{\ }}_{02}}\right)={{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }% \left({{E}_{02}}+{{E}_{02}}\acute{\ }\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow\frac{E{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{{{k}_{3% }}-{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}\\ &\displaystyle\frac{E\acute{\ }{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{2{{k}_{3% }}}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow{{k}_{3}}%&#10;\left({{E}_{02}}-E{{\acute{\ }}_{02}}\right)={{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }%&#10;\left({{E}_{02}}+{{E}_{02}}\acute{\ }\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{E{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{{{k}_{3%&#10;}}-{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{E\acute{\ }{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{2{{k}_{3%&#10;}}}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">E</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">02</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">E</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">02</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">3</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">E</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">02</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">E</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">02</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml">E</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.5.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1.cmml">02</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml">02</mn>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml">3</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1.cmml">3</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.cmml">E</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.6.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.4.1.cmml">02</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.1.cmml">02</mn>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.5.1.cmml">3</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">3</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">02</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝐸</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">02</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">3</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">02</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝐸</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">02</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.1">𝐸</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.5">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.1">02</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1">𝐸</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1">02</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.8">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.2.1">3</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.9.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.4">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.5.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.6.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.7.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.8">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.1">3</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.9.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.6.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.7.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.1">𝐸</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.2.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.6">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.3.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.4.1">02</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.1">𝐸</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.2.1">02</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.1">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.2">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.2.3.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.8">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.2.1">3</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.9.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.4">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.5.1">3</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.6.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.3.7.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Rightarrow{{k}_{3}}%
\left({{E}_{02}}-E{{\acute{\ }}_{02}}\right)={{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }%
\left({{E}_{02}}+{{E}_{02}}\acute{\ }\right)\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{E{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{{{k}_{3%
}}-{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}\\
&amp;\displaystyle\frac{E\acute{\ }{{\acute{\ }}_{02}}}{{{E}_{02}}}=\frac{2{{k}_{3%
}}}{{{k}_{3}}+{{k}_{3}}\acute{\ }\acute{\ }}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (5.028 KB / 482 B) :

⇒k3(E02−E´02)=k3´´(E02+E02´)⇒E´02E02=k3−k3´´k3+k3´´E´´02E02=2k3k3+k3´´
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>E</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>E</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Brechung und Reflexion page

Identifiers

  • k3
  • E02
  • E
  • ´02
  • k3
  • ´
  • ´
  • E02
  • E02
  • ´
  • E
  • ´02
  • E02
  • k3
  • k3
  • ´
  • ´
  • k3
  • k3
  • ´
  • ´
  • E
  • ´
  • ´02
  • E02
  • k3
  • k3
  • k3
  • ´
  • ´

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"