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\hat{\chi }\left( \omega  \right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\int_{-\infty }^{\infty }{{}}dt\chi \left( t \right){{e}^{i\omega t}}

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{\hat {\chi }}\left(\omega \right)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{}dt\chi \left(t\right){{e}^{i\omega t}}

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χ ^ ⁢ ( ω ) = 1 2 ⁢ π ⁢ ∫ - ∞ ∞ 𝑑 t ⁢ χ ⁢ ( t ) ⁢ e i ⁢ ω ⁢ t ^ 𝜒 𝜔 1 2 𝜋 superscript subscript differential-d 𝑡 𝜒 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 𝜔 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\hat{\chi}\left(\omega\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}% }\int_{-\infty}^{\infty}{{}}dt\chi\left(t\right){{e}^{i\omega t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\hat{\chi}\left(\omega\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}%&#10;}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}dt\chi\left(t\right){{e}^{i\omega t}}}}" display="inline">
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        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">χ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
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          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ω</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.18.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">∞</mi>
              </mrow>
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          </mstyle>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑖</ci>
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χ ^ ( ω ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ d t χ ( t ) e i ω t {\displaystyle {\hat {\chi }}\left(\omega \right)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{}dt\chi \left(t\right){{e}^{i\omega t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\hat {\chi }}\left(\omega \right)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{}dt\chi \left(t\right){{e}^{i\omega t}}}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\hat {\chi }}\left(\omega \right)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{}dt\chi \left(t\right){{e}^{i\omega t}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.723 KB / 4.087 KB) :

{\displaystyle {\hat {\chi }}\left(\omega \right)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{}dt\chi \left(t\right){{e}^{i\omega t}}}

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