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Display information for equation id:math.2158.40 on revision:2158

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \tilde{n}\left( \omega  \right)=n\left( \omega  \right)+i\gamma \left( \omega  \right) \\
& \tilde{n}{{\left( \omega  \right)}^{2}}=\varepsilon \left( \omega  \right)\equiv \varepsilon \acute{\ }+i\varepsilon \acute{\ }\acute{\ } \\
& \varepsilon \acute{\ }\left( \omega  \right)={{n}^{2}}-{{\gamma }^{2}} \\
& \varepsilon \acute{\ }\acute{\ }\left( \omega  \right)=2n\gamma  \\
& \Rightarrow \left. \begin{matrix}
\gamma   \\
n  \\
\end{matrix} \right\}=\frac{1}{\sqrt{2}}{{\left( \sqrt{\varepsilon {{\acute{\ }}^{2}}+\varepsilon \acute{\ }{{\acute{\ }}^{2}}}\mp \varepsilon \acute{\ } \right)}^{\frac{1}{2}}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\tilde {n}}\left(\omega \right)=n\left(\omega \right)+i\gamma \left(\omega \right)\\&{\tilde {n}}{{\left(\omega \right)}^{2}}=\varepsilon \left(\omega \right)\equiv \varepsilon {\acute {\ }}+i\varepsilon {\acute {\ }}{\acute {\ }}\\&\varepsilon {\acute {\ }}\left(\omega \right)={{n}^{2}}-{{\gamma }^{2}}\\&\varepsilon {\acute {\ }}{\acute {\ }}\left(\omega \right)=2n\gamma \\&\Rightarrow \left.{\begin{matrix}\gamma \\n\\\end{matrix}}\right\}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{{\left({\sqrt {\varepsilon {{\acute {\ }}^{2}}+\varepsilon {\acute {\ }}{{\acute {\ }}^{2}}}}\mp \varepsilon {\acute {\ }}\right)}^{\frac {1}{2}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.904 KB / 3.981 KB) :

n ~ ⁢ ( ω ) = n ⁢ ( ω ) + i ⁢ γ ⁢ ( ω ) n ~ ⁢ ( ω ) 2 = ε ⁢ ( ω ) ≡ ε ⁢ ´ + i ⁢ ε ⁢ ´ ⁢ ´ ε ⁢ ´ ⁢ ( ω ) = n 2 - γ 2 ε ⁢ ´ ⁢ ´ ⁢ ( ω ) = 2 ⁢ n ⁢ γ ⇒ γ n } = 1 2 ( ε ⁢ ´ 2 + ε ⁢ ´ ⁢ ´ 2 ∓ ε ´ ) 1 2 missing-subexpression ~ 𝑛 𝜔 𝑛 𝜔 𝑖 𝛾 𝜔 missing-subexpression ~ 𝑛 superscript 𝜔 2 𝜀 𝜔 𝜀 ´ absent 𝑖 𝜀 ´ absent ´ absent missing-subexpression 𝜀 ´ absent 𝜔 superscript 𝑛 2 superscript 𝛾 2 missing-subexpression 𝜀 ´ absent ´ absent 𝜔 2 𝑛 𝛾 missing-subexpression fragments ⇒ 𝛾 𝑛 } 1 2 ( 𝜀 superscript ´ absent 2 𝜀 ´ absent superscript ´ absent 2 minus-or-plus ε ´ absent ) 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\tilde{n}\left(% \omega\right)=n\left(\omega\right)+i\gamma\left(\omega\right)\\ &\displaystyle\tilde{n}{{\left(\omega\right)}^{2}}=\varepsilon\left(\omega% \right)\equiv\varepsilon\acute{\ }+i\varepsilon\acute{\ }\acute{\ }\\ &\displaystyle\varepsilon\acute{\ }\left(\omega\right)={{n}^{2}}-{{\gamma}^{2}% }\\ &\displaystyle\varepsilon\acute{\ }\acute{\ }\left(\omega\right)=2n\gamma\\ &\displaystyle\Rightarrow\left.\begin{matrix}\gamma\\ n\\ \end{matrix}\right\}=\frac{1}{\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{\varepsilon{{\acute{\ }}^% {2}}+\varepsilon\acute{\ }{{\acute{\ }}^{2}}}\mp\varepsilon\acute{\ }\right)}^% {\frac{1}{2}}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\tilde{n}\left(%&#10;\omega\right)=n\left(\omega\right)+i\gamma\left(\omega\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\tilde{n}{{\left(\omega\right)}^{2}}=\varepsilon\left(\omega%&#10;\right)\equiv\varepsilon\acute{\ }+i\varepsilon\acute{\ }\acute{\ }\\&#10;&amp;\displaystyle\varepsilon\acute{\ }\left(\omega\right)={{n}^{2}}-{{\gamma}^{2}%&#10;}\\&#10;&amp;\displaystyle\varepsilon\acute{\ }\acute{\ }\left(\omega\right)=2n\gamma\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\left.\begin{matrix}\gamma\\&#10;n\\&#10;\end{matrix}\right\}=\frac{1}{\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{\varepsilon{{\acute{\ }}^%&#10;{2}}+\varepsilon\acute{\ }{{\acute{\ }}^{2}}}\mp\varepsilon\acute{\ }\right)}^%&#10;{\frac{1}{2}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">n</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">n</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">ε</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">≡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">ε</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">i</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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                </mover>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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              </mover>
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              </msup>
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              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">γ</mi>
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              </mover>
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              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝜔</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝛾</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝜔</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝜔</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝜀</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝜔</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <equivalent id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝜀</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝜀</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝜀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝜔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝛾</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝜀</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">𝜔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10">𝛾</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">fragments</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">⇒</ci>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.1.1.1">𝛾</ci>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.2.1.1">𝑛</ci>
              </matrixrow>
            </matrix>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">}</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2">absent</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12">)</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13">
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                <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.1.2">1</cn>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\tilde{n}\left(%
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&amp;\displaystyle\tilde{n}{{\left(\omega\right)}^{2}}=\varepsilon\left(\omega%
\right)\equiv\varepsilon\acute{\ }+i\varepsilon\acute{\ }\acute{\ }\\
&amp;\displaystyle\varepsilon\acute{\ }\left(\omega\right)={{n}^{2}}-{{\gamma}^{2}%
}\\
&amp;\displaystyle\varepsilon\acute{\ }\acute{\ }\left(\omega\right)=2n\gamma\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\left.\begin{matrix}\gamma\\
n\\
\end{matrix}\right\}=\frac{1}{\sqrt{2}}{{\left(\sqrt{\varepsilon{{\acute{\ }}^%
{2}}+\varepsilon\acute{\ }{{\acute{\ }}^{2}}}\mp\varepsilon\acute{\ }\right)}^%
{\frac{1}{2}}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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n~(ω)=n(ω)+iγ(ω)n~(ω)2=ε(ω)≡ε´+iε´´ε´(ω)=n2−γ2ε´´(ω)=2nγ⇒γn}=12(ε´2+ε´´2∓ε´)12
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Identifiers

  • n~
  • ω
  • n
  • ω
  • i
  • γ
  • ω
  • n~
  • ω
  • ε
  • ω
  • ε
  • ´
  • i
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  • ω
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  • ´
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  • γ
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