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* Page found: Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit (eq math.2156.27)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
\lim   \\
\varepsilon ->0  \\
\end{matrix}{{\Phi }_{0}}\left( a-\varepsilon  \right)={{\Phi }_{0}}\left( a+\varepsilon  \right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}

TeX (checked): 

{\begin{matrix}\lim \\\varepsilon ->0\\\end{matrix}}{{\Phi }_{0}}\left(a-\varepsilon \right)={{\Phi }_{0}}\left(a+\varepsilon \right)\Rightarrow c={\frac {3}{2a}}

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MathML (8.303 KB / 1.444 KB) :

lim ε - > 0 ⁢ Φ 0 ⁢ ( a - ε ) = Φ 0 ⁢ ( a + ε ) ⇒ c = 3 2 ⁢ a limit-from 𝜀 0 subscript Φ 0 𝑎 𝜀 subscript Φ 0 𝑎 𝜀 ⇒ 𝑐 3 2 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ \varepsilon->0\\ \end{matrix}{{\Phi}_{0}}\left(a-\varepsilon\right)={{\Phi}_{0}}\left(a+% \varepsilon\right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;\varepsilon-&gt;0\\&#10;\end{matrix}{{\Phi}_{0}}\left(a-\varepsilon\right)={{\Phi}_{0}}\left(a+%&#10;\varepsilon\right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}}}" display="inline">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">ε</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
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          </mtr>
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        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Φ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">(</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ε</mi>
          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">Φ</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ε</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">⇒</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">c</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
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          <mn id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">3</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">a</mi>
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                <limit id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1"/>
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                  </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Φ</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜀</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">Φ</ci>
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              <plus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜀</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">⇒</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑐</ci>
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        <apply id="p1.1.m1.1.21e.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">3</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
              <times id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\
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\end{matrix}{{\Phi}_{0}}\left(a-\varepsilon\right)={{\Phi}_{0}}\left(a+%
\varepsilon\right)\Rightarrow c=\frac{3}{2a}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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lim ε − > 0 Φ 0 ( a − ε ) = Φ 0 ( a + ε ) ⇒ c = 3 2 a {\displaystyle {\begin{matrix}\lim \\\varepsilon ->0\\\end{matrix}}{{\Phi }_{0}}\left(a-\varepsilon \right)={{\Phi }_{0}}\left(a+\varepsilon \right)\Rightarrow c={\frac {3}{2a}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{matrix}\lim \\\varepsilon -&gt;0\\\end{matrix}}{{\Phi }_{0}}\left(a-\varepsilon \right)={{\Phi }_{0}}\left(a+\varepsilon \right)\Rightarrow c={\frac {3}{2a}}}">
  <semantics>
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